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← | N 80 |
← 95.63 m → | N 80 |
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↑ 95.63 m ↓ |
↑ 95.63 m ↓ |
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N 80 |
← 95.64 m → 9 145 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159477233886719 y=0.0955429077148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159477233886719 × 216)
floor (0.159477233886719 × 65536)
floor (10451.5)tx = 10451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0955429077148438 × 216)
floor (0.0955429077148438 × 65536)
floor (6261.5)ty = 6261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10451 / 6261 ti = "16/10451/6261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10451/6261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10451 ÷ 216
10451 ÷ 65536x = 0.159469604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6261 ÷ 216
6261 ÷ 65536y = 0.0955352783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159469604492188 × 2 - 1) × π
-0.681060791015625 × 3.1415926535Λ = -2.13961558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0955352783203125 × 2 - 1) × π
0.808929443359375 × 3.1415926535Φ = 2.54132679645766 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13961558} λ = -2.13961558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54132679645766))-π/2
2×atan(12.6965054788754)-π/2
2×1.49219675814802-π/2
2.98439351629603-1.57079632675φ = 1.41359719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13961558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.590943° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41359719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.993153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10451 KachelY 6261 -2.13961558 1.41359719 -122.590943 80.993153 Oben rechts KachelX + 1 10452 KachelY 6261 -2.13951970 1.41359719 -122.585449 80.993153 Unten links KachelX 10451 KachelY + 1 6262 -2.13961558 1.41358218 -122.590943 80.992293 Unten rechts KachelX + 1 10452 KachelY + 1 6262 -2.13951970 1.41358218 -122.585449 80.992293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41359719-1.41358218) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dl = 95.6287100002389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41359719-1.41358218) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dr = 95.6287100002389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13961558--2.13951970) × cos(1.41359719) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156552496744352 × 6371000do = 95.6303243339199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13961558--2.13951970) × cos(1.41358218) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156567321647997 × 6371000du = 95.6393801482522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41359719)-sin(1.41358218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156552496744352-0.156567321647997)× R²
abs(-2.13951970--2.13961558)×1.48249036449055e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48249036449055e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48249036449055e-05× 40589641000000 ar = 9145.43755107782m²