↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 95.62 m → | N 80 |
→ |
↑ 95.63 m ↓ |
↑ 95.63 m ↓ |
|||
N 80 |
← 95.63 m → 9 144 m² |
N 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159461975097656 y=0.0955429077148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159461975097656 × 216)
floor (0.159461975097656 × 65536)
floor (10450.5)tx = 10450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0955429077148438 × 216)
floor (0.0955429077148438 × 65536)
floor (6261.5)ty = 6261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10450 / 6261 ti = "16/10450/6261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10450/6261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10450 ÷ 216
10450 ÷ 65536x = 0.159454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6261 ÷ 216
6261 ÷ 65536y = 0.0955352783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159454345703125 × 2 - 1) × π
-0.68109130859375 × 3.1415926535Λ = -2.13971145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0955352783203125 × 2 - 1) × π
0.808929443359375 × 3.1415926535Φ = 2.54132679645766 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13971145} λ = -2.13971145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54132679645766))-π/2
2×atan(12.6965054788754)-π/2
2×1.49219675814802-π/2
2.98439351629603-1.57079632675φ = 1.41359719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13971145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.596435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41359719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.993153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10450 KachelY 6261 -2.13971145 1.41359719 -122.596435 80.993153 Oben rechts KachelX + 1 10451 KachelY 6261 -2.13961558 1.41359719 -122.590943 80.993153 Unten links KachelX 10450 KachelY + 1 6262 -2.13971145 1.41358218 -122.596435 80.992293 Unten rechts KachelX + 1 10451 KachelY + 1 6262 -2.13961558 1.41358218 -122.590943 80.992293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41359719-1.41358218) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dl = 95.6287100002389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41359719-1.41358218) × R
1.50100000000375e-05 × 6371000dr = 95.6287100002389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13971145--2.13961558) × cos(1.41359719) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156552496744352 × 6371000do = 95.6203503744129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13971145--2.13961558) × cos(1.41358218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156567321647997 × 6371000du = 95.6294052442507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41359719)-sin(1.41358218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156552496744352-0.156567321647997)× R²
abs(-2.13961558--2.13971145)×1.48249036449055e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48249036449055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48249036449055e-05× 40589641000000 ar = 9144.48370903615m²