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← | N 81 |
← 94.12 m → | N 81 |
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↑ 94.10 m ↓ |
↑ 94.10 m ↓ |
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N 81 |
← 94.13 m → 8 857 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159339904785156 y=0.0929946899414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159339904785156 × 216)
floor (0.159339904785156 × 65536)
floor (10442.5)tx = 10442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0929946899414062 × 216)
floor (0.0929946899414062 × 65536)
floor (6094.5)ty = 6094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10442 / 6094 ti = "16/10442/6094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10442/6094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10442 ÷ 216
10442 ÷ 65536x = 0.159332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6094 ÷ 216
6094 ÷ 65536y = 0.092987060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159332275390625 × 2 - 1) × π
-0.68133544921875 × 3.1415926535Λ = -2.14047844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092987060546875 × 2 - 1) × π
0.81402587890625 × 3.1415926535Φ = 2.55733772093076 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14047844} λ = -2.14047844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55733772093076))-π/2
2×atan(12.9014243619945)-π/2
2×1.49344017465848-π/2
2.98688034931696-1.57079632675φ = 1.41608402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14047844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.640381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41608402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.135638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10442 KachelY 6094 -2.14047844 1.41608402 -122.640381 81.135638 Oben rechts KachelX + 1 10443 KachelY 6094 -2.14038257 1.41608402 -122.634888 81.135638 Unten links KachelX 10442 KachelY + 1 6095 -2.14047844 1.41606925 -122.640381 81.134792 Unten rechts KachelX + 1 10443 KachelY + 1 6095 -2.14038257 1.41606925 -122.634888 81.134792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41608402-1.41606925) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dl = 94.099669999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41608402-1.41606925) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dr = 94.099669999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14047844--2.14038257) × cos(1.41608402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154095848702279 × 6371000do = 94.1198597951202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14047844--2.14038257) × cos(1.41606925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154110442271172 × 6371000du = 94.1287733685208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41608402)-sin(1.41606925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154095848702279-0.154110442271172)× R²
abs(-2.14038257--2.14047844)×1.45935688931342e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45935688931342e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45935688931342e-05× 40589641000000 ar = 8857.06712968452m²