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← | S 66 |
← 122.93 m → | S 66 |
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↑ 122.90 m ↓ |
↑ 122.90 m ↓ |
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S 66 |
← 122.92 m → 15 107 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796642303466797 y=0.748294830322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796642303466797 × 217)
floor (0.796642303466797 × 131072)
floor (104417.5)tx = 104417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748294830322266 × 217)
floor (0.748294830322266 × 131072)
floor (98080.5)ty = 98080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104417 / 98080 ti = "17/104417/98080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104417/98080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104417 ÷ 217
104417 ÷ 131072x = 0.796638488769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98080 ÷ 217
98080 ÷ 131072y = 0.748291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796638488769531 × 2 - 1) × π
0.593276977539062 × 3.1415926535Λ = 1.86383459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748291015625 × 2 - 1) × π
-0.49658203125 × 3.1415926535Φ = -1.56005846123511 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86383459} λ = 1.86383459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56005846123511))-π/2
2×atan(0.210123786745587)-π/2
2×0.207110749591083-π/2
0.414221499182167-1.57079632675φ = -1.15657483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86383459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.789856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15657483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.266856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104417 KachelY 98080 1.86383459 -1.15657483 106.789856 -66.266856 Oben rechts KachelX + 1 104418 KachelY 98080 1.86388253 -1.15657483 106.792602 -66.266856 Unten links KachelX 104417 KachelY + 1 98081 1.86383459 -1.15659412 106.789856 -66.267962 Unten rechts KachelX + 1 104418 KachelY + 1 98081 1.86388253 -1.15659412 106.792602 -66.267962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15657483--1.15659412) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dl = 122.896590000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15657483--1.15659412) × R
1.92900000000051e-05 × 6371000dr = 122.896590000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86383459-1.86388253) × cos(-1.15657483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.402477387288944 × 6371000do = 122.926953845912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86383459-1.86388253) × cos(-1.15659412) × R
4.79399999999686e-05 × 0.402459728570756 × 6371000du = 122.921560418842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15657483)-sin(-1.15659412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402477387288944-0.402459728570756)× R²
abs(1.86388253-1.86383459)×1.76587181880405e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.76587181880405e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.76587181880405e-05× 40589641000000 ar = 15106.9720304208m²