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← | N 81 |
← 94.07 m → | N 81 |
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↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
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N 81 |
← 94.08 m → 8 846 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159324645996094 y=0.0928878784179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159324645996094 × 216)
floor (0.159324645996094 × 65536)
floor (10441.5)tx = 10441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0928878784179688 × 216)
floor (0.0928878784179688 × 65536)
floor (6087.5)ty = 6087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10441 / 6087 ti = "16/10441/6087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10441/6087.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10441 ÷ 216
10441 ÷ 65536x = 0.159317016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6087 ÷ 216
6087 ÷ 65536y = 0.0928802490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159317016601562 × 2 - 1) × π
-0.681365966796875 × 3.1415926535Λ = -2.14057432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0928802490234375 × 2 - 1) × π
0.814239501953125 × 3.1415926535Φ = 2.55800883752544 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14057432} λ = -2.14057432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55800883752544))-π/2
2×atan(12.9100856280135)-π/2
2×1.4934918656581-π/2
2.98698373131621-1.57079632675φ = 1.41618740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14057432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.645874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41618740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.141561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10441 KachelY 6087 -2.14057432 1.41618740 -122.645874 81.141561 Oben rechts KachelX + 1 10442 KachelY 6087 -2.14047844 1.41618740 -122.640381 81.141561 Unten links KachelX 10441 KachelY + 1 6088 -2.14057432 1.41617264 -122.645874 81.140715 Unten rechts KachelX + 1 10442 KachelY + 1 6088 -2.14047844 1.41617264 -122.640381 81.140715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41618740-1.41617264) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41618740-1.41617264) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14057432--2.14047844) × cos(1.41618740) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153993702659662 × 6371000do = 94.0672811802728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14057432--2.14047844) × cos(1.41617264) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154008286583085 × 6371000du = 94.0761897914801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41618740)-sin(1.41617264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153993702659662-0.154008286583085)× R²
abs(-2.14047844--2.14057432)×1.45839234232392e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45839234232392e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45839234232392e-05× 40589641000000 ar = 8846.12595563078m²