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← | N 81 |
← 94.11 m → | N 81 |
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↑ 94.16 m ↓ |
↑ 94.16 m ↓ |
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N 81 |
← 94.12 m → 8 862 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159309387207031 y=0.0929794311523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159309387207031 × 216)
floor (0.159309387207031 × 65536)
floor (10440.5)tx = 10440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0929794311523438 × 216)
floor (0.0929794311523438 × 65536)
floor (6093.5)ty = 6093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10440 / 6093 ti = "16/10440/6093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10440/6093.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10440 ÷ 216
10440 ÷ 65536x = 0.1593017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6093 ÷ 216
6093 ÷ 65536y = 0.0929718017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1593017578125 × 2 - 1) × π
-0.681396484375 × 3.1415926535Λ = -2.14067019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0929718017578125 × 2 - 1) × π
0.814056396484375 × 3.1415926535Φ = 2.55743359473 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14067019} λ = -2.14067019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55743359473))-π/2
2×atan(12.9026613298592)-π/2
2×1.49344756118573-π/2
2.98689512237145-1.57079632675φ = 1.41609880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14067019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.651367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41609880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.136485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10440 KachelY 6093 -2.14067019 1.41609880 -122.651367 81.136485 Oben rechts KachelX + 1 10441 KachelY 6093 -2.14057432 1.41609880 -122.645874 81.136485 Unten links KachelX 10440 KachelY + 1 6094 -2.14067019 1.41608402 -122.651367 81.135638 Unten rechts KachelX + 1 10441 KachelY + 1 6094 -2.14057432 1.41608402 -122.645874 81.135638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41609880-1.41608402) × R
1.4780000000103e-05 × 6371000dl = 94.1633800006565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41609880-1.41608402) × R
1.4780000000103e-05 × 6371000dr = 94.1633800006565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14067019--2.14057432) × cos(1.41609880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154081245219187 × 6371000do = 94.1109401662485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14067019--2.14057432) × cos(1.41608402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154095848702279 × 6371000du = 94.1198597951202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41609880)-sin(1.41608402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154081245219187-0.154095848702279)× R²
abs(-2.14057432--2.14067019)×1.46034830915687e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46034830915687e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46034830915687e-05× 40589641000000 ar = 8862.22417255468m²