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← 217.76 m → | N 69 |
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↑ 217.76 m ↓ |
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N 69 |
← 217.77 m → 47 421 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159294128417969 y=0.230857849121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159294128417969 × 216)
floor (0.159294128417969 × 65536)
floor (10439.5)tx = 10439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230857849121094 × 216)
floor (0.230857849121094 × 65536)
floor (15129.5)ty = 15129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10439 / 15129 ti = "16/10439/15129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10439/15129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10439 ÷ 216
10439 ÷ 65536x = 0.159286499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15129 ÷ 216
15129 ÷ 65536y = 0.230850219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159286499023438 × 2 - 1) × π
-0.681427001953125 × 3.1415926535Λ = -2.14076606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230850219726562 × 2 - 1) × π
0.538299560546875 × 3.1415926535Φ = 1.69111794479634 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14076606} λ = -2.14076606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69111794479634))-π/2
2×atan(5.42554277328179)-π/2
2×1.38852856271815-π/2
2.7770571254363-1.57079632675φ = 1.20626080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14076606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.656860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20626080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.113653° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10439 KachelY 15129 -2.14076606 1.20626080 -122.656860 69.113653 Oben rechts KachelX + 1 10440 KachelY 15129 -2.14067019 1.20626080 -122.651367 69.113653 Unten links KachelX 10439 KachelY + 1 15130 -2.14076606 1.20622662 -122.656860 69.111694 Unten rechts KachelX + 1 10440 KachelY + 1 15130 -2.14067019 1.20622662 -122.651367 69.111694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20626080-1.20622662) × R
3.41799999998837e-05 × 6371000dl = 217.760779999259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20626080-1.20622662) × R
3.41799999998837e-05 × 6371000dr = 217.760779999259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14076606--2.14067019) × cos(1.20626080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356515380531909 × 6371000do = 217.755234245781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14076606--2.14067019) × cos(1.20622662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35654731433718 × 6371000du = 217.77473902349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20626080)-sin(1.20622662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356515380531909-0.35654731433718)× R²
abs(-2.14067019--2.14076606)×3.19338052702789e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.19338052702789e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.19338052702789e-05× 40589641000000 ar = 47420.6733508331m²