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← 217.74 m → | N 69 |
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↑ 217.76 m ↓ |
↑ 217.76 m ↓ |
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N 69 |
← 217.76 m → 47 416 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159294128417969 y=0.230842590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159294128417969 × 216)
floor (0.159294128417969 × 65536)
floor (10439.5)tx = 10439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230842590332031 × 216)
floor (0.230842590332031 × 65536)
floor (15128.5)ty = 15128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10439 / 15128 ti = "16/10439/15128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10439/15128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10439 ÷ 216
10439 ÷ 65536x = 0.159286499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15128 ÷ 216
15128 ÷ 65536y = 0.2308349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159286499023438 × 2 - 1) × π
-0.681427001953125 × 3.1415926535Λ = -2.14076606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2308349609375 × 2 - 1) × π
0.538330078125 × 3.1415926535Φ = 1.69121381859558 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14076606} λ = -2.14076606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69121381859558))-π/2
2×atan(5.42606296561641)-π/2
2×1.38854565219482-π/2
2.77709130438964-1.57079632675φ = 1.20629498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14076606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.656860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20629498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.115611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10439 KachelY 15128 -2.14076606 1.20629498 -122.656860 69.115611 Oben rechts KachelX + 1 10440 KachelY 15128 -2.14067019 1.20629498 -122.651367 69.115611 Unten links KachelX 10439 KachelY + 1 15129 -2.14076606 1.20626080 -122.656860 69.113653 Unten rechts KachelX + 1 10440 KachelY + 1 15129 -2.14067019 1.20626080 -122.651367 69.113653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20629498-1.20626080) × R
3.41800000001058e-05 × 6371000dl = 217.760780000674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20629498-1.20626080) × R
3.41800000001058e-05 × 6371000dr = 217.760780000674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14076606--2.14067019) × cos(1.20629498) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356483446310132 × 6371000do = 217.735729213675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14076606--2.14067019) × cos(1.20626080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.356515380531909 × 6371000du = 217.755234245781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20629498)-sin(1.20626080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356483446310132-0.356515380531909)× R²
abs(-2.14067019--2.14076606)×3.1934221777663e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1934221777663e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1934221777663e-05× 40589641000000 ar = 47416.4259476389m²