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← 122.13 m → | S 66 |
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↑ 122.13 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796428680419922 y=0.749431610107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796428680419922 × 217)
floor (0.796428680419922 × 131072)
floor (104389.5)tx = 104389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749431610107422 × 217)
floor (0.749431610107422 × 131072)
floor (98229.5)ty = 98229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104389 / 98229 ti = "17/104389/98229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104389/98229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104389 ÷ 217
104389 ÷ 131072x = 0.796424865722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98229 ÷ 217
98229 ÷ 131072y = 0.749427795410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796424865722656 × 2 - 1) × π
0.592849731445312 × 3.1415926535Λ = 1.86249236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749427795410156 × 2 - 1) × π
-0.498855590820312 × 3.1415926535Φ = -1.5672010592785 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86249236} λ = 1.86249236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5672010592785))-π/2
2×atan(0.208628304170843)-π/2
2×0.205678073369217-π/2
0.411356146738434-1.57079632675φ = -1.15944018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86249236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.712952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15944018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.431029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104389 KachelY 98229 1.86249236 -1.15944018 106.712952 -66.431029 Oben rechts KachelX + 1 104390 KachelY 98229 1.86254030 -1.15944018 106.715698 -66.431029 Unten links KachelX 104389 KachelY + 1 98230 1.86249236 -1.15945935 106.712952 -66.432127 Unten rechts KachelX + 1 104390 KachelY + 1 98230 1.86254030 -1.15945935 106.715698 -66.432127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15944018--1.15945935) × R
1.91700000000683e-05 × 6371000dl = 122.132070000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15944018--1.15945935) × R
1.91700000000683e-05 × 6371000dr = 122.132070000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86249236-1.86254030) × cos(-1.15944018) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399852711519628 × 6371000do = 122.125310306809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86249236-1.86254030) × cos(-1.15945935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399835140618928 × 6371000du = 122.11994370146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15944018)-sin(-1.15945935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399852711519628-0.399835140618928)× R²
abs(1.86254030-1.86249236)×1.75709006993152e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75709006993152e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75709006993152e-05× 40589641000000 ar = 14915.0892302054m²