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← | N 81 |
← 94.02 m → | N 81 |
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↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
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N 81 |
← 94.03 m → 8 842 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159278869628906 y=0.0928115844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159278869628906 × 216)
floor (0.159278869628906 × 65536)
floor (10438.5)tx = 10438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0928115844726562 × 216)
floor (0.0928115844726562 × 65536)
floor (6082.5)ty = 6082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10438 / 6082 ti = "16/10438/6082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10438/6082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10438 ÷ 216
10438 ÷ 65536x = 0.159271240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6082 ÷ 216
6082 ÷ 65536y = 0.092803955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159271240234375 × 2 - 1) × π
-0.68145751953125 × 3.1415926535Λ = -2.14086194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092803955078125 × 2 - 1) × π
0.81439208984375 × 3.1415926535Φ = 2.55848820652164 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14086194} λ = -2.14086194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55848820652164))-π/2
2×atan(12.9162758063731)-π/2
2×1.49352876682051-π/2
2.98705753364101-1.57079632675φ = 1.41626121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14086194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.662354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41626121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.145790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10438 KachelY 6082 -2.14086194 1.41626121 -122.662354 81.145790 Oben rechts KachelX + 1 10439 KachelY 6082 -2.14076606 1.41626121 -122.656860 81.145790 Unten links KachelX 10438 KachelY + 1 6083 -2.14086194 1.41624645 -122.662354 81.144944 Unten rechts KachelX + 1 10439 KachelY + 1 6083 -2.14076606 1.41624645 -122.656860 81.144944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41626121-1.41624645) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41626121-1.41624645) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14086194--2.14076606) × cos(1.41626121) × R
9.58800000003812e-05 × 0.153920772658547 × 6371000do = 94.0227317815909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14086194--2.14076606) × cos(1.41624645) × R
9.58800000003812e-05 × 0.153935356749705 × 6371000du = 94.031640495259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41626121)-sin(1.41624645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153920772658547-0.153935356749705)× R²
abs(-2.14076606--2.14086194)×1.45840911576767e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.45840911576767e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.45840911576767e-05× 40589641000000 ar = 8841.93671489506m²