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← 115.45 m → | S 67 |
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↑ 115.44 m ↓ |
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S 67 |
← 115.44 m → 13 327 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796283721923828 y=0.759143829345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796283721923828 × 217)
floor (0.796283721923828 × 131072)
floor (104370.5)tx = 104370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759143829345703 × 217)
floor (0.759143829345703 × 131072)
floor (99502.5)ty = 99502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104370 / 99502 ti = "17/104370/99502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104370/99502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104370 ÷ 217
104370 ÷ 131072x = 0.796279907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99502 ÷ 217
99502 ÷ 131072y = 0.759140014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796279907226562 × 2 - 1) × π
0.592559814453125 × 3.1415926535Λ = 1.86158156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759140014648438 × 2 - 1) × π
-0.518280029296875 × 3.1415926535Φ = -1.62822473249483 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86158156} λ = 1.86158156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62822473249483))-π/2
2×atan(0.196277710459287)-π/2
2×0.193813886745475-π/2
0.38762777349095-1.57079632675φ = -1.18316855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86158156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.660767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18316855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.790564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104370 KachelY 99502 1.86158156 -1.18316855 106.660767 -67.790564 Oben rechts KachelX + 1 104371 KachelY 99502 1.86162950 -1.18316855 106.663513 -67.790564 Unten links KachelX 104370 KachelY + 1 99503 1.86158156 -1.18318667 106.660767 -67.791603 Unten rechts KachelX + 1 104371 KachelY + 1 99503 1.86162950 -1.18318667 106.663513 -67.791603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18316855--1.18318667) × R
1.81200000000104e-05 × 6371000dl = 115.442520000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18316855--1.18318667) × R
1.81200000000104e-05 × 6371000dr = 115.442520000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86158156-1.86162950) × cos(-1.18316855) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377993256702807 × 6371000do = 115.448870143389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86158156-1.86162950) × cos(-1.18318667) × R
4.79399999999686e-05 × 0.377976480993481 × 6371000du = 115.443746409954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18316855)-sin(-1.18318667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377993256702807-0.377976480993481)× R²
abs(1.86162950-1.86158156)×1.67757093254006e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67757093254006e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67757093254006e-05× 40589641000000 ar = 13327.4127525141m²