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← | S 66 |
← 123.24 m → | S 66 |
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↑ 123.28 m ↓ |
↑ 123.28 m ↓ |
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S 66 |
← 123.23 m → 15 192 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796268463134766 y=0.747821807861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796268463134766 × 217)
floor (0.796268463134766 × 131072)
floor (104368.5)tx = 104368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747821807861328 × 217)
floor (0.747821807861328 × 131072)
floor (98018.5)ty = 98018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104368 / 98018 ti = "17/104368/98018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104368/98018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104368 ÷ 217
104368 ÷ 131072x = 0.7962646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98018 ÷ 217
98018 ÷ 131072y = 0.747817993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7962646484375 × 2 - 1) × π
0.592529296875 × 3.1415926535Λ = 1.86148569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747817993164062 × 2 - 1) × π
-0.495635986328125 × 3.1415926535Φ = -1.55708637345866 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86148569} λ = 1.86148569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55708637345866))-π/2
2×atan(0.210749222047634)-π/2
2×0.207709662886591-π/2
0.415419325773182-1.57079632675φ = -1.15537700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86148569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.655274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15537700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.198226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104368 KachelY 98018 1.86148569 -1.15537700 106.655274 -66.198226 Oben rechts KachelX + 1 104369 KachelY 98018 1.86153362 -1.15537700 106.658020 -66.198226 Unten links KachelX 104368 KachelY + 1 98019 1.86148569 -1.15539635 106.655274 -66.199335 Unten rechts KachelX + 1 104369 KachelY + 1 98019 1.86153362 -1.15539635 106.658020 -66.199335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15537700--1.15539635) × R
1.93499999998625e-05 × 6371000dl = 123.278849999124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15537700--1.15539635) × R
1.93499999998625e-05 × 6371000dr = 123.278849999124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86148569-1.86153362) × cos(-1.15537700) × R
4.79300000000293e-05 × 0.403573627720569 × 6371000do = 123.236062215293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86148569-1.86153362) × cos(-1.15539635) × R
4.79300000000293e-05 × 0.403555923417244 × 6371000du = 123.23065599329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15537700)-sin(-1.15539635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403573627720569-0.403555923417244)× R²
abs(1.86153362-1.86148569)×1.77043033247615e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.77043033247615e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.77043033247615e-05× 40589641000000 ar = 15192.0667921985m²