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↑ 115.89 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796207427978516 y=0.758495330810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796207427978516 × 217)
floor (0.796207427978516 × 131072)
floor (104360.5)tx = 104360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758495330810547 × 217)
floor (0.758495330810547 × 131072)
floor (99417.5)ty = 99417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104360 / 99417 ti = "17/104360/99417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104360/99417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104360 ÷ 217
104360 ÷ 131072x = 0.79620361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99417 ÷ 217
99417 ÷ 131072y = 0.758491516113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79620361328125 × 2 - 1) × π
0.5924072265625 × 3.1415926535Λ = 1.86110219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758491516113281 × 2 - 1) × π
-0.516983032226562 × 3.1415926535Φ = -1.62415009602712 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86110219} λ = 1.86110219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62415009602712))-π/2
2×atan(0.197079102357679)-π/2
2×0.194585433338241-π/2
0.389170866676483-1.57079632675φ = -1.18162546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86110219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.633301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18162546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.702152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104360 KachelY 99417 1.86110219 -1.18162546 106.633301 -67.702152 Oben rechts KachelX + 1 104361 KachelY 99417 1.86115013 -1.18162546 106.636047 -67.702152 Unten links KachelX 104360 KachelY + 1 99418 1.86110219 -1.18164365 106.633301 -67.703194 Unten rechts KachelX + 1 104361 KachelY + 1 99418 1.86115013 -1.18164365 106.636047 -67.703194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18162546--1.18164365) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dl = 115.888490000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18162546--1.18164365) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dr = 115.888490000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86110219-1.86115013) × cos(-1.18162546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379421411715286 × 6371000do = 115.88506544491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86110219-1.86115013) × cos(-1.18164365) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379404581828525 × 6371000du = 115.879925164292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18162546)-sin(-1.18164365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379421411715286-0.379404581828525)× R²
abs(1.86115013-1.86110219)×1.6829886761216e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6829886761216e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6829886761216e-05× 40589641000000 ar = 13429.4473986132m²