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← | N 80 |
← 95.76 m → | N 80 |
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↑ 95.76 m ↓ |
↑ 95.76 m ↓ |
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N 80 |
← 95.77 m → 9 170 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159248352050781 y=0.0957717895507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159248352050781 × 216)
floor (0.159248352050781 × 65536)
floor (10436.5)tx = 10436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0957717895507812 × 216)
floor (0.0957717895507812 × 65536)
floor (6276.5)ty = 6276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10436 / 6276 ti = "16/10436/6276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10436/6276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10436 ÷ 216
10436 ÷ 65536x = 0.15924072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6276 ÷ 216
6276 ÷ 65536y = 0.09576416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15924072265625 × 2 - 1) × π
-0.6815185546875 × 3.1415926535Λ = -2.14105368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09576416015625 × 2 - 1) × π
0.8084716796875 × 3.1415926535Φ = 2.53988868946906 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14105368} λ = -2.14105368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53988868946906))-π/2
2×atan(12.6782596684738)-π/2
2×1.49208410854541-π/2
2.98416821709082-1.57079632675φ = 1.41337189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14105368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.673340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41337189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.980244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10436 KachelY 6276 -2.14105368 1.41337189 -122.673340 80.980244 Oben rechts KachelX + 1 10437 KachelY 6276 -2.14095781 1.41337189 -122.667847 80.980244 Unten links KachelX 10436 KachelY + 1 6277 -2.14105368 1.41335686 -122.673340 80.979383 Unten rechts KachelX + 1 10437 KachelY + 1 6277 -2.14095781 1.41335686 -122.667847 80.979383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41337189-1.41335686) × R
1.5030000000138e-05 × 6371000dl = 95.7561300008791m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41337189-1.41335686) × R
1.5030000000138e-05 × 6371000dr = 95.7561300008791m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14105368--2.14095781) × cos(1.41337189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156775014738822 × 6371000do = 95.7562616440402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14105368--2.14095781) × cos(1.41335686) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156789858865284 × 6371000du = 95.7653282549393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41337189)-sin(1.41335686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156775014738822-0.156789858865284)× R²
abs(-2.14095781--2.14105368)×1.48441264615773e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48441264615773e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48441264615773e-05× 40589641000000 ar = 9169.68313041653m²