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↑ 122.13 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796169281005859 y=0.749401092529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796169281005859 × 217)
floor (0.796169281005859 × 131072)
floor (104355.5)tx = 104355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749401092529297 × 217)
floor (0.749401092529297 × 131072)
floor (98225.5)ty = 98225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104355 / 98225 ti = "17/104355/98225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104355/98225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104355 ÷ 217
104355 ÷ 131072x = 0.796165466308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98225 ÷ 217
98225 ÷ 131072y = 0.749397277832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796165466308594 × 2 - 1) × π
0.592330932617188 × 3.1415926535Λ = 1.86086251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749397277832031 × 2 - 1) × π
-0.498794555664062 × 3.1415926535Φ = -1.56700931168002 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86086251} λ = 1.86086251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56700931168002))-π/2
2×atan(0.208668311982721)-π/2
2×0.205716412136721-π/2
0.411432824273442-1.57079632675φ = -1.15936350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86086251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.619568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15936350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.426635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104355 KachelY 98225 1.86086251 -1.15936350 106.619568 -66.426635 Oben rechts KachelX + 1 104356 KachelY 98225 1.86091044 -1.15936350 106.622314 -66.426635 Unten links KachelX 104355 KachelY + 1 98226 1.86086251 -1.15938267 106.619568 -66.427734 Unten rechts KachelX + 1 104356 KachelY + 1 98226 1.86091044 -1.15938267 106.622314 -66.427734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15936350--1.15938267) × R
1.91700000000683e-05 × 6371000dl = 122.132070000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15936350--1.15938267) × R
1.91700000000683e-05 × 6371000dr = 122.132070000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86086251-1.86091044) × cos(-1.15936350) × R
4.79300000000293e-05 × 0.399922993652946 × 6371000do = 122.121297185615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86086251-1.86091044) × cos(-1.15938267) × R
4.79300000000293e-05 × 0.399905423340051 × 6371000du = 122.115931879202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15936350)-sin(-1.15938267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399922993652946-0.399905423340051)× R²
abs(1.86091044-1.86086251)×1.75703128948435e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75703128948435e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75703128948435e-05× 40589641000000 ar = 14914.5991789812m²