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← 121.91 m → | S 66 |
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↑ 121.88 m ↓ |
↑ 121.88 m ↓ |
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S 66 |
← 121.90 m → 14 857 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796131134033203 y=0.749744415283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796131134033203 × 217)
floor (0.796131134033203 × 131072)
floor (104350.5)tx = 104350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749744415283203 × 217)
floor (0.749744415283203 × 131072)
floor (98270.5)ty = 98270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104350 / 98270 ti = "17/104350/98270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104350/98270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104350 ÷ 217
104350 ÷ 131072x = 0.796127319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98270 ÷ 217
98270 ÷ 131072y = 0.749740600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796127319335938 × 2 - 1) × π
0.592254638671875 × 3.1415926535Λ = 1.86062282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749740600585938 × 2 - 1) × π
-0.499481201171875 × 3.1415926535Φ = -1.56916647216292 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86062282} λ = 1.86062282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56916647216292))-π/2
2×atan(0.208218666099606)-π/2
2×0.205285489291945-π/2
0.41057097858389-1.57079632675φ = -1.16022535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86062282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.605835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16022535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.476016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104350 KachelY 98270 1.86062282 -1.16022535 106.605835 -66.476016 Oben rechts KachelX + 1 104351 KachelY 98270 1.86067076 -1.16022535 106.608582 -66.476016 Unten links KachelX 104350 KachelY + 1 98271 1.86062282 -1.16024448 106.605835 -66.477112 Unten rechts KachelX + 1 104351 KachelY + 1 98271 1.86067076 -1.16024448 106.608582 -66.477112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16022535--1.16024448) × R
1.91300000000894e-05 × 6371000dl = 121.877230000569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16022535--1.16024448) × R
1.91300000000894e-05 × 6371000dr = 121.877230000569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86062282-1.86067076) × cos(-1.16022535) × R
4.79400000001906e-05 × 0.399132917687706 × 6371000do = 121.905466743611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86062282-1.86067076) × cos(-1.16024448) × R
4.79400000001906e-05 × 0.399115377450118 × 6371000du = 121.900109503566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16022535)-sin(-1.16024448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399132917687706-0.399115377450118)× R²
abs(1.86067076-1.86062282)×1.75402375881539e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.75402375881539e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.75402375881539e-05× 40589641000000 ar = 14857.1741461484m²