↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 95.79 m → | N 80 |
→ |
↑ 95.76 m ↓ |
↑ 95.76 m ↓ |
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N 80 |
← 95.80 m → 9 173 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159233093261719 y=0.0958175659179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159233093261719 × 216)
floor (0.159233093261719 × 65536)
floor (10435.5)tx = 10435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0958175659179688 × 216)
floor (0.0958175659179688 × 65536)
floor (6279.5)ty = 6279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10435 / 6279 ti = "16/10435/6279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10435/6279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10435 ÷ 216
10435 ÷ 65536x = 0.159225463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6279 ÷ 216
6279 ÷ 65536y = 0.0958099365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159225463867188 × 2 - 1) × π
-0.681549072265625 × 3.1415926535Λ = -2.14114956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0958099365234375 × 2 - 1) × π
0.808380126953125 × 3.1415926535Φ = 2.53960106807134 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14114956} λ = -2.14114956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53960106807134))-π/2
2×atan(12.6746136540683)-π/2
2×1.49206155941847-π/2
2.98412311883694-1.57079632675φ = 1.41332679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14114956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.678833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41332679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.977660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10435 KachelY 6279 -2.14114956 1.41332679 -122.678833 80.977660 Oben rechts KachelX + 1 10436 KachelY 6279 -2.14105368 1.41332679 -122.673340 80.977660 Unten links KachelX 10435 KachelY + 1 6280 -2.14114956 1.41331176 -122.678833 80.976799 Unten rechts KachelX + 1 10436 KachelY + 1 6280 -2.14105368 1.41331176 -122.673340 80.976799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41332679-1.41331176) × R
1.50299999999159e-05 × 6371000dl = 95.7561299994645m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41332679-1.41331176) × R
1.50299999999159e-05 × 6371000dr = 95.7561299994645m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14114956--2.14105368) × cos(1.41332679) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156819556888219 × 6371000do = 95.79345841805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14114956--2.14105368) × cos(1.41331176) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15683440090839 × 6371000du = 95.8025259097405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41332679)-sin(1.41331176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156819556888219-0.15683440090839)× R²
abs(-2.14105368--2.14114956)×1.48440201708233e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48440201708233e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48440201708233e-05× 40589641000000 ar = 9173.2449917025m²