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← 122.08 m → | S 66 |
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S 66 |
← 122.07 m → 14 894 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796077728271484 y=0.749500274658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796077728271484 × 217)
floor (0.796077728271484 × 131072)
floor (104343.5)tx = 104343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749500274658203 × 217)
floor (0.749500274658203 × 131072)
floor (98238.5)ty = 98238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104343 / 98238 ti = "17/104343/98238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104343/98238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104343 ÷ 217
104343 ÷ 131072x = 0.796073913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98238 ÷ 217
98238 ÷ 131072y = 0.749496459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796073913574219 × 2 - 1) × π
0.592147827148438 × 3.1415926535Λ = 1.86028726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749496459960938 × 2 - 1) × π
-0.498992919921875 × 3.1415926535Φ = -1.56763249137508 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86028726} λ = 1.86028726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56763249137508))-π/2
2×atan(0.208538314637751)-π/2
2×0.205591835774926-π/2
0.411183671549852-1.57079632675φ = -1.15961266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86028726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.586609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15961266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.440911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104343 KachelY 98238 1.86028726 -1.15961266 106.586609 -66.440911 Oben rechts KachelX + 1 104344 KachelY 98238 1.86033520 -1.15961266 106.589355 -66.440911 Unten links KachelX 104343 KachelY + 1 98239 1.86028726 -1.15963181 106.586609 -66.442009 Unten rechts KachelX + 1 104344 KachelY + 1 98239 1.86033520 -1.15963181 106.589355 -66.442009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15961266--1.15963181) × R
1.91499999999678e-05 × 6371000dl = 122.004649999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15961266--1.15963181) × R
1.91499999999678e-05 × 6371000dr = 122.004649999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86028726-1.86033520) × cos(-1.15961266) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399694613956636 × 6371000do = 122.07702324164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86028726-1.86033520) × cos(-1.15963181) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399677060067258 × 6371000du = 122.071661831987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15961266)-sin(-1.15963181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399694613956636-0.399677060067258)× R²
abs(1.86033520-1.86028726)×1.75538893781302e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75538893781302e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75538893781302e-05× 40589641000000 ar = 14893.6374356126m²