↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 94 m → | N 81 |
→ |
↑ 93.97 m ↓ |
↑ 93.97 m ↓ |
|||
N 81 |
← 94.01 m → 8 834 m² |
N 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159217834472656 y=0.0927963256835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159217834472656 × 216)
floor (0.159217834472656 × 65536)
floor (10434.5)tx = 10434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0927963256835938 × 216)
floor (0.0927963256835938 × 65536)
floor (6081.5)ty = 6081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10434 / 6081 ti = "16/10434/6081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10434/6081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10434 ÷ 216
10434 ÷ 65536x = 0.159210205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6081 ÷ 216
6081 ÷ 65536y = 0.0927886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159210205078125 × 2 - 1) × π
-0.68157958984375 × 3.1415926535Λ = -2.14124543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0927886962890625 × 2 - 1) × π
0.814422607421875 × 3.1415926535Φ = 2.55858408032088 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14124543} λ = -2.14124543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55858408032088))-π/2
2×atan(12.9175141981704)-π/2
2×1.49353614495581-π/2
2.98707228991162-1.57079632675φ = 1.41627596 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14124543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.684326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41627596 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.146635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10434 KachelY 6081 -2.14124543 1.41627596 -122.684326 81.146635 Oben rechts KachelX + 1 10435 KachelY 6081 -2.14114956 1.41627596 -122.678833 81.146635 Unten links KachelX 10434 KachelY + 1 6082 -2.14124543 1.41626121 -122.684326 81.145790 Unten rechts KachelX + 1 10435 KachelY + 1 6082 -2.14114956 1.41626121 -122.678833 81.145790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41627596-1.41626121) × R
1.47499999998413e-05 × 6371000dl = 93.9722499989888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41627596-1.41626121) × R
1.47499999998413e-05 × 6371000dr = 93.9722499989888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14124543--2.14114956) × cos(1.41627596) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153906198414711 × 6371000do = 94.004023718897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14124543--2.14114956) × cos(1.41626121) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153920772658547 × 6371000du = 94.0129254887889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41627596)-sin(1.41626121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153906198414711-0.153920772658547)× R²
abs(-2.14114956--2.14124543)×1.45742438357188e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45742438357188e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45742438357188e-05× 40589641000000 ar = 8834.1878774844m²