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← | N 81 |
← 93.99 m → | N 81 |
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↑ 93.97 m ↓ |
↑ 93.97 m ↓ |
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N 81 |
← 94 m → 8 833 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159217834472656 y=0.0927658081054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159217834472656 × 216)
floor (0.159217834472656 × 65536)
floor (10434.5)tx = 10434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0927658081054688 × 216)
floor (0.0927658081054688 × 65536)
floor (6079.5)ty = 6079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10434 / 6079 ti = "16/10434/6079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10434/6079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10434 ÷ 216
10434 ÷ 65536x = 0.159210205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6079 ÷ 216
6079 ÷ 65536y = 0.0927581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159210205078125 × 2 - 1) × π
-0.68157958984375 × 3.1415926535Λ = -2.14124543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0927581787109375 × 2 - 1) × π
0.814483642578125 × 3.1415926535Φ = 2.55877582791936 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14124543} λ = -2.14124543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55877582791936))-π/2
2×atan(12.9199913379814)-π/2
2×1.49355089912975-π/2
2.9871017982595-1.57079632675φ = 1.41630547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14124543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.684326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41630547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.148326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10434 KachelY 6079 -2.14124543 1.41630547 -122.684326 81.148326 Oben rechts KachelX + 1 10435 KachelY 6079 -2.14114956 1.41630547 -122.678833 81.148326 Unten links KachelX 10434 KachelY + 1 6080 -2.14124543 1.41629072 -122.684326 81.147481 Unten rechts KachelX + 1 10435 KachelY + 1 6080 -2.14114956 1.41629072 -122.678833 81.147481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41630547-1.41629072) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dl = 93.9722500004034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41630547-1.41629072) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dr = 93.9722500004034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14124543--2.14114956) × cos(1.41630547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15387703994569 × 6371000do = 93.9862140826269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14124543--2.14114956) × cos(1.41629072) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153891614256514 × 6371000du = 93.9951158934343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41630547)-sin(1.41629072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15387703994569-0.153891614256514)× R²
abs(-2.14114956--2.14124543)×1.45743108238838e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45743108238838e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45743108238838e-05× 40589641000000 ar = 8832.51426808341m²