↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 116.04 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.08 m ↓ |
↑ 116.08 m ↓ |
|||
S 67 |
← 116.03 m → 13 469 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796047210693359 y=0.758235931396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796047210693359 × 217)
floor (0.796047210693359 × 131072)
floor (104339.5)tx = 104339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758235931396484 × 217)
floor (0.758235931396484 × 131072)
floor (99383.5)ty = 99383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104339 / 99383 ti = "17/104339/99383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104339/99383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104339 ÷ 217
104339 ÷ 131072x = 0.796043395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99383 ÷ 217
99383 ÷ 131072y = 0.758232116699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796043395996094 × 2 - 1) × π
0.592086791992188 × 3.1415926535Λ = 1.86009552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758232116699219 × 2 - 1) × π
-0.516464233398438 × 3.1415926535Φ = -1.62252024144004 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86009552} λ = 1.86009552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62252024144004))-π/2
2×atan(0.197400574541968)-π/2
2×0.194894867434241-π/2
0.389789734868482-1.57079632675φ = -1.18100659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86009552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.575623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18100659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.666693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104339 KachelY 99383 1.86009552 -1.18100659 106.575623 -67.666693 Oben rechts KachelX + 1 104340 KachelY 99383 1.86014345 -1.18100659 106.578369 -67.666693 Unten links KachelX 104339 KachelY + 1 99384 1.86009552 -1.18102481 106.575623 -67.667737 Unten rechts KachelX + 1 104340 KachelY + 1 99384 1.86014345 -1.18102481 106.578369 -67.667737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18100659--1.18102481) × R
1.82200000000687e-05 × 6371000dl = 116.079620000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18100659--1.18102481) × R
1.82200000000687e-05 × 6371000dr = 116.079620000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86009552-1.86014345) × cos(-1.18100659) × R
4.79300000000293e-05 × 0.379993932377058 × 6371000do = 116.035718578412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86009552-1.86014345) × cos(-1.18102481) × R
4.79300000000293e-05 × 0.379977079014787 × 6371000du = 116.030572201497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18100659)-sin(-1.18102481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379993932377058-0.379977079014787)× R²
abs(1.86014345-1.86009552)×1.68533622703637e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68533622703637e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68533622703637e-05× 40589641000000 ar = 13469.0834245043m²