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↑ 115.95 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796039581298828 y=0.758388519287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796039581298828 × 217)
floor (0.796039581298828 × 131072)
floor (104338.5)tx = 104338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758388519287109 × 217)
floor (0.758388519287109 × 131072)
floor (99403.5)ty = 99403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104338 / 99403 ti = "17/104338/99403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104338/99403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104338 ÷ 217
104338 ÷ 131072x = 0.796035766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99403 ÷ 217
99403 ÷ 131072y = 0.758384704589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796035766601562 × 2 - 1) × π
0.592071533203125 × 3.1415926535Λ = 1.86004758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758384704589844 × 2 - 1) × π
-0.516769409179688 × 3.1415926535Φ = -1.62347897943244 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86004758} λ = 1.86004758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62347897943244))-π/2
2×atan(0.197211409805632)-π/2
2×0.194712790875885-π/2
0.38942558175177-1.57079632675φ = -1.18137074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86004758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.572876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18137074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.687557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104338 KachelY 99403 1.86004758 -1.18137074 106.572876 -67.687557 Oben rechts KachelX + 1 104339 KachelY 99403 1.86009552 -1.18137074 106.575623 -67.687557 Unten links KachelX 104338 KachelY + 1 99404 1.86004758 -1.18138894 106.572876 -67.688600 Unten rechts KachelX + 1 104339 KachelY + 1 99404 1.86009552 -1.18138894 106.575623 -67.688600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18137074--1.18138894) × R
1.81999999999682e-05 × 6371000dl = 115.952199999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18137074--1.18138894) × R
1.81999999999682e-05 × 6371000dr = 115.952199999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86004758-1.86009552) × cos(-1.18137074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379657072453193 × 6371000do = 115.957042300174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86004758-1.86009552) × cos(-1.18138894) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379640235073591 × 6371000du = 115.95189973105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18137074)-sin(-1.18138894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379657072453193-0.379640235073591)× R²
abs(1.86009552-1.86004758)×1.68373796013976e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68373796013976e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68373796013976e-05× 40589641000000 ar = 13445.1760144017m²