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← 121.93 m → | S 66 |
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↑ 121.94 m ↓ |
↑ 121.94 m ↓ |
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S 66 |
← 121.92 m → 14 868 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796024322509766 y=0.749675750732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796024322509766 × 217)
floor (0.796024322509766 × 131072)
floor (104336.5)tx = 104336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749675750732422 × 217)
floor (0.749675750732422 × 131072)
floor (98261.5)ty = 98261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104336 / 98261 ti = "17/104336/98261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104336/98261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104336 ÷ 217
104336 ÷ 131072x = 0.7960205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98261 ÷ 217
98261 ÷ 131072y = 0.749671936035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7960205078125 × 2 - 1) × π
0.592041015625 × 3.1415926535Λ = 1.85995171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749671936035156 × 2 - 1) × π
-0.499343872070312 × 3.1415926535Φ = -1.56873504006634 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85995171} λ = 1.85995171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56873504006634))-π/2
2×atan(0.208308517696306)-π/2
2×0.205371605699336-π/2
0.410743211398672-1.57079632675φ = -1.16005312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85995171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.567383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16005312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.466148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104336 KachelY 98261 1.85995171 -1.16005312 106.567383 -66.466148 Oben rechts KachelX + 1 104337 KachelY 98261 1.85999964 -1.16005312 106.570129 -66.466148 Unten links KachelX 104336 KachelY + 1 98262 1.85995171 -1.16007226 106.567383 -66.467244 Unten rechts KachelX + 1 104337 KachelY + 1 98262 1.85999964 -1.16007226 106.570129 -66.467244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16005312--1.16007226) × R
1.91400000000286e-05 × 6371000dl = 121.940940000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16005312--1.16007226) × R
1.91400000000286e-05 × 6371000dr = 121.940940000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85995171-1.85999964) × cos(-1.16005312) × R
4.79300000000293e-05 × 0.399290828261743 × 6371000do = 121.928257878462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85995171-1.85999964) × cos(-1.16007226) × R
4.79300000000293e-05 × 0.399273280171114 × 6371000du = 121.922899357885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16005312)-sin(-1.16007226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399290828261743-0.399273280171114)× R²
abs(1.85999964-1.85995171)×1.75480906293157e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75480906293157e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75480906293157e-05× 40589641000000 ar = 14867.7196671354m²