↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 121.96 m → | S 66 |
→ |
↑ 122 m ↓ |
↑ 122 m ↓ |
|||
S 66 |
← 121.95 m → 14 879 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796009063720703 y=0.749668121337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796009063720703 × 217)
floor (0.796009063720703 × 131072)
floor (104334.5)tx = 104334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749668121337891 × 217)
floor (0.749668121337891 × 131072)
floor (98260.5)ty = 98260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104334 / 98260 ti = "17/104334/98260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104334/98260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104334 ÷ 217
104334 ÷ 131072x = 0.796005249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98260 ÷ 217
98260 ÷ 131072y = 0.749664306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796005249023438 × 2 - 1) × π
0.592010498046875 × 3.1415926535Λ = 1.85985583 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749664306640625 × 2 - 1) × π
-0.49932861328125 × 3.1415926535Φ = -1.56868710316672 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85985583} λ = 1.85985583} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56868710316672))-π/2
2×atan(0.208318503600154)-π/2
2×0.205381176291924-π/2
0.410762352583849-1.57079632675φ = -1.16003397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85985583} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.561890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16003397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.465051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104334 KachelY 98260 1.85985583 -1.16003397 106.561890 -66.465051 Oben rechts KachelX + 1 104335 KachelY 98260 1.85990377 -1.16003397 106.564636 -66.465051 Unten links KachelX 104334 KachelY + 1 98261 1.85985583 -1.16005312 106.561890 -66.466148 Unten rechts KachelX + 1 104335 KachelY + 1 98261 1.85990377 -1.16005312 106.564636 -66.466148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16003397--1.16005312) × R
1.91499999999678e-05 × 6371000dl = 122.004649999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16003397--1.16005312) × R
1.91499999999678e-05 × 6371000dr = 122.004649999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85985583-1.85990377) × cos(-1.16003397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399308385374263 × 6371000do = 121.95905909106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85985583-1.85990377) × cos(-1.16005312) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399290828261743 × 6371000du = 121.953696696976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16003397)-sin(-1.16005312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399308385374263-0.399290828261743)× R²
abs(1.85990377-1.85985583)×1.75571125199947e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75571125199947e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75571125199947e-05× 40589641000000 ar = 14879.24520062m²