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↑ 112.96 m ↓ |
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S 68 |
← 112.97 m → 12 761 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795948028564453 y=0.762828826904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795948028564453 × 217)
floor (0.795948028564453 × 131072)
floor (104326.5)tx = 104326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762828826904297 × 217)
floor (0.762828826904297 × 131072)
floor (99985.5)ty = 99985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104326 / 99985 ti = "17/104326/99985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104326/99985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104326 ÷ 217
104326 ÷ 131072x = 0.795944213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99985 ÷ 217
99985 ÷ 131072y = 0.762825012207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795944213867188 × 2 - 1) × π
0.591888427734375 × 3.1415926535Λ = 1.85947234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762825012207031 × 2 - 1) × π
-0.525650024414062 × 3.1415926535Φ = -1.65137825501131 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85947234} λ = 1.85947234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65137825501131))-π/2
2×atan(0.191785397195745)-π/2
2×0.189484570846847-π/2
0.378969141693695-1.57079632675φ = -1.19182719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85947234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.539917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19182719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.286668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104326 KachelY 99985 1.85947234 -1.19182719 106.539917 -68.286668 Oben rechts KachelX + 1 104327 KachelY 99985 1.85952027 -1.19182719 106.542663 -68.286668 Unten links KachelX 104326 KachelY + 1 99986 1.85947234 -1.19184492 106.539917 -68.287684 Unten rechts KachelX + 1 104327 KachelY + 1 99986 1.85952027 -1.19184492 106.542663 -68.287684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19182719--1.19184492) × R
1.77300000001601e-05 × 6371000dl = 112.95783000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19182719--1.19184492) × R
1.77300000001601e-05 × 6371000dr = 112.95783000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85947234-1.85952027) × cos(-1.19182719) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369962946295172 × 6371000do = 112.972636305544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85947234-1.85952027) × cos(-1.19184492) × R
4.79300000000293e-05 × 0.369946474242395 × 6371000du = 112.967606366069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19182719)-sin(-1.19184492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369962946295172-0.369946474242395)× R²
abs(1.85952027-1.85947234)×1.64720527769946e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64720527769946e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64720527769946e-05× 40589641000000 ar = 12760.8597614243m²