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← | S 67 |
← 116.06 m → | S 67 |
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↑ 116.08 m ↓ |
↑ 116.08 m ↓ |
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S 67 |
← 116.05 m → 13 471 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795925140380859 y=0.758205413818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795925140380859 × 217)
floor (0.795925140380859 × 131072)
floor (104323.5)tx = 104323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758205413818359 × 217)
floor (0.758205413818359 × 131072)
floor (99379.5)ty = 99379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104323 / 99379 ti = "17/104323/99379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104323/99379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104323 ÷ 217
104323 ÷ 131072x = 0.795921325683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99379 ÷ 217
99379 ÷ 131072y = 0.758201599121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795921325683594 × 2 - 1) × π
0.591842651367188 × 3.1415926535Λ = 1.85932853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758201599121094 × 2 - 1) × π
-0.516403198242188 × 3.1415926535Φ = -1.62232849384156 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85932853} λ = 1.85932853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62232849384156))-π/2
2×atan(0.197438429257235)-π/2
2×0.194931302127037-π/2
0.389862604254073-1.57079632675φ = -1.18093372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85932853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.531678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18093372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.662518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104323 KachelY 99379 1.85932853 -1.18093372 106.531678 -67.662518 Oben rechts KachelX + 1 104324 KachelY 99379 1.85937646 -1.18093372 106.534424 -67.662518 Unten links KachelX 104323 KachelY + 1 99380 1.85932853 -1.18095194 106.531678 -67.663562 Unten rechts KachelX + 1 104324 KachelY + 1 99380 1.85937646 -1.18095194 106.534424 -67.663562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18093372--1.18095194) × R
1.82199999998467e-05 × 6371000dl = 116.079619999023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18093372--1.18095194) × R
1.82199999998467e-05 × 6371000dr = 116.079619999023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85932853-1.85937646) × cos(-1.18093372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.38006133531501 × 6371000do = 116.056300876373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85932853-1.85937646) × cos(-1.18095194) × R
4.79300000000293e-05 × 0.380044482457288 × 6371000du = 116.051154653528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18093372)-sin(-1.18095194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38006133531501-0.380044482457288)× R²
abs(1.85937646-1.85932853)×1.68528577219051e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68528577219051e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68528577219051e-05× 40589641000000 ar = 13471.4726188939m²