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↑ 113.34 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795917510986328 y=0.762210845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795917510986328 × 217)
floor (0.795917510986328 × 131072)
floor (104322.5)tx = 104322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762210845947266 × 217)
floor (0.762210845947266 × 131072)
floor (99904.5)ty = 99904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104322 / 99904 ti = "17/104322/99904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104322/99904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104322 ÷ 217
104322 ÷ 131072x = 0.795913696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99904 ÷ 217
99904 ÷ 131072y = 0.76220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795913696289062 × 2 - 1) × π
0.591827392578125 × 3.1415926535Λ = 1.85928059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76220703125 × 2 - 1) × π
-0.5244140625 × 3.1415926535Φ = -1.64749536614209 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85928059} λ = 1.85928059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64749536614209))-π/2
2×atan(0.192531526210382)-π/2
2×0.190204130194325-π/2
0.380408260388649-1.57079632675φ = -1.19038807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85928059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.528931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19038807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.204212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104322 KachelY 99904 1.85928059 -1.19038807 106.528931 -68.204212 Oben rechts KachelX + 1 104323 KachelY 99904 1.85932853 -1.19038807 106.531678 -68.204212 Unten links KachelX 104322 KachelY + 1 99905 1.85928059 -1.19040586 106.528931 -68.205232 Unten rechts KachelX + 1 104323 KachelY + 1 99905 1.85932853 -1.19040586 106.531678 -68.205232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19038807--1.19040586) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dl = 113.340090000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19038807--1.19040586) × R
1.77900000000175e-05 × 6371000dr = 113.340090000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85928059-1.85932853) × cos(-1.19038807) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371299572138779 × 6371000do = 113.404446582095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85928059-1.85932853) × cos(-1.19040586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371283053831488 × 6371000du = 113.399401465868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19038807)-sin(-1.19040586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371299572138779-0.371283053831488)× R²
abs(1.85932853-1.85928059)×1.65183072905473e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65183072905473e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65183072905473e-05× 40589641000000 ar = 12852.9842752438m²