↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 115.98 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.02 m ↓ |
↑ 116.02 m ↓ |
|||
S 67 |
← 115.98 m → 13 456 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795894622802734 y=0.758312225341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795894622802734 × 217)
floor (0.795894622802734 × 131072)
floor (104319.5)tx = 104319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758312225341797 × 217)
floor (0.758312225341797 × 131072)
floor (99393.5)ty = 99393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104319 / 99393 ti = "17/104319/99393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104319/99393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104319 ÷ 217
104319 ÷ 131072x = 0.795890808105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99393 ÷ 217
99393 ÷ 131072y = 0.758308410644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795890808105469 × 2 - 1) × π
0.591781616210938 × 3.1415926535Λ = 1.85913678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758308410644531 × 2 - 1) × π
-0.516616821289062 × 3.1415926535Φ = -1.62299961043624 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85913678} λ = 1.85913678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62299961043624))-π/2
2×atan(0.197305969503873)-π/2
2×0.194803808969865-π/2
0.38960761793973-1.57079632675φ = -1.18118871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85913678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.520691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18118871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.677128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104319 KachelY 99393 1.85913678 -1.18118871 106.520691 -67.677128 Oben rechts KachelX + 1 104320 KachelY 99393 1.85918471 -1.18118871 106.523437 -67.677128 Unten links KachelX 104319 KachelY + 1 99394 1.85913678 -1.18120692 106.520691 -67.678171 Unten rechts KachelX + 1 104320 KachelY + 1 99394 1.85918471 -1.18120692 106.523437 -67.678171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18118871--1.18120692) × R
1.82099999999075e-05 × 6371000dl = 116.01590999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18118871--1.18120692) × R
1.82099999999075e-05 × 6371000dr = 116.01590999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85913678-1.85918471) × cos(-1.18118871) × R
4.79300000000293e-05 × 0.379825467083364 × 6371000do = 115.984275674345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85913678-1.85918471) × cos(-1.18120692) × R
4.79300000000293e-05 × 0.379808621711146 × 6371000du = 115.979131737289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18118871)-sin(-1.18120692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379825467083364-0.379808621711146)× R²
abs(1.85918471-1.85913678)×1.68453722177997e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68453722177997e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68453722177997e-05× 40589641000000 ar = 13455.7228989901m²