↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 116 m → | S 67 |
→ |
↑ 115.95 m ↓ |
↑ 115.95 m ↓ |
|||
S 67 |
← 116 m → 13 451 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795886993408203 y=0.758319854736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795886993408203 × 217)
floor (0.795886993408203 × 131072)
floor (104318.5)tx = 104318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758319854736328 × 217)
floor (0.758319854736328 × 131072)
floor (99394.5)ty = 99394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104318 / 99394 ti = "17/104318/99394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104318/99394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104318 ÷ 217
104318 ÷ 131072x = 0.795883178710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99394 ÷ 217
99394 ÷ 131072y = 0.758316040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795883178710938 × 2 - 1) × π
0.591766357421875 × 3.1415926535Λ = 1.85908884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758316040039062 × 2 - 1) × π
-0.516632080078125 × 3.1415926535Φ = -1.62304754733586 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85908884} λ = 1.85908884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62304754733586))-π/2
2×atan(0.197296511494114)-π/2
2×0.194794705344045-π/2
0.389589410688089-1.57079632675φ = -1.18120692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85908884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.517944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18120692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.678171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104318 KachelY 99394 1.85908884 -1.18120692 106.517944 -67.678171 Oben rechts KachelX + 1 104319 KachelY 99394 1.85913678 -1.18120692 106.520691 -67.678171 Unten links KachelX 104318 KachelY + 1 99395 1.85908884 -1.18122512 106.517944 -67.679214 Unten rechts KachelX + 1 104319 KachelY + 1 99395 1.85913678 -1.18122512 106.520691 -67.679214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18120692--1.18122512) × R
1.81999999999682e-05 × 6371000dl = 115.952199999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18120692--1.18122512) × R
1.81999999999682e-05 × 6371000dr = 115.952199999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85908884-1.85913678) × cos(-1.18120692) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379808621711146 × 6371000do = 116.003329344431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85908884-1.85913678) × cos(-1.18122512) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379791785463702 × 6371000du = 115.998187121096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18120692)-sin(-1.18122512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379808621711146-0.379791785463702)× R²
abs(1.85913678-1.85908884)×1.68362474439188e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68362474439188e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68362474439188e-05× 40589641000000 ar = 13450.543119233m²