↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 115.98 m → | S 67 |
→ |
↑ 115.95 m ↓ |
↑ 115.95 m ↓ |
|||
S 67 |
← 115.98 m → 13 448 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104317 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795879364013672 y=0.758350372314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795879364013672 × 217)
floor (0.795879364013672 × 131072)
floor (104317.5)tx = 104317 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758350372314453 × 217)
floor (0.758350372314453 × 131072)
floor (99398.5)ty = 99398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104317 / 99398 ti = "17/104317/99398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104317/99398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104317 ÷ 217
104317 ÷ 131072x = 0.795875549316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99398 ÷ 217
99398 ÷ 131072y = 0.758346557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795875549316406 × 2 - 1) × π
0.591751098632812 × 3.1415926535Λ = 1.85904090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758346557617188 × 2 - 1) × π
-0.516693115234375 × 3.1415926535Φ = -1.62323929493434 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85904090} λ = 1.85904090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62323929493434))-π/2
2×atan(0.197258683988629)-π/2
2×0.194758294877506-π/2
0.389516589755011-1.57079632675φ = -1.18127974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85904090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.515198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18127974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.682344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104317 KachelY 99398 1.85904090 -1.18127974 106.515198 -67.682344 Oben rechts KachelX + 1 104318 KachelY 99398 1.85908884 -1.18127974 106.517944 -67.682344 Unten links KachelX 104317 KachelY + 1 99399 1.85904090 -1.18129794 106.515198 -67.683386 Unten rechts KachelX + 1 104318 KachelY + 1 99399 1.85908884 -1.18129794 106.517944 -67.683386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18127974--1.18129794) × R
1.82000000001903e-05 × 6371000dl = 115.952200001212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18127974--1.18129794) × R
1.82000000001903e-05 × 6371000dr = 115.952200001212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85904090-1.85908884) × cos(-1.18127974) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379741257464724 × 6371000do = 115.982754569618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85904090-1.85908884) × cos(-1.18129794) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379724420713967 × 6371000du = 115.977612192559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18127974)-sin(-1.18129794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379741257464724-0.379724420713967)× R²
abs(1.85908884-1.85904090)×1.68367507578093e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68367507578093e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68367507578093e-05× 40589641000000 ar = 13448.1574199847m²