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← | S 68 |
← 113.43 m → | S 68 |
→ |
↑ 113.40 m ↓ |
↑ 113.40 m ↓ |
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S 68 |
← 113.42 m → 12 863 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795833587646484 y=0.762172698974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795833587646484 × 217)
floor (0.795833587646484 × 131072)
floor (104311.5)tx = 104311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762172698974609 × 217)
floor (0.762172698974609 × 131072)
floor (99899.5)ty = 99899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104311 / 99899 ti = "17/104311/99899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104311/99899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104311 ÷ 217
104311 ÷ 131072x = 0.795829772949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99899 ÷ 217
99899 ÷ 131072y = 0.762168884277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795829772949219 × 2 - 1) × π
0.591659545898438 × 3.1415926535Λ = 1.85875328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762168884277344 × 2 - 1) × π
-0.524337768554688 × 3.1415926535Φ = -1.64725568164399 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85875328} λ = 1.85875328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64725568164399))-π/2
2×atan(0.192577678563391)-π/2
2×0.19024863252228-π/2
0.380497265044559-1.57079632675φ = -1.19029906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85875328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.498718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19029906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.199112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104311 KachelY 99899 1.85875328 -1.19029906 106.498718 -68.199112 Oben rechts KachelX + 1 104312 KachelY 99899 1.85880122 -1.19029906 106.501465 -68.199112 Unten links KachelX 104311 KachelY + 1 99900 1.85875328 -1.19031686 106.498718 -68.200132 Unten rechts KachelX + 1 104312 KachelY + 1 99900 1.85880122 -1.19031686 106.501465 -68.200132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19029906--1.19031686) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dl = 113.403799999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19029906--1.19031686) × R
1.77999999999567e-05 × 6371000dr = 113.403799999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85875328-1.85880122) × cos(-1.19029906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371382217621276 × 6371000do = 113.429688639745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85875328-1.85880122) × cos(-1.19031686) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371365690617119 × 6371000du = 113.42464086727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19029906)-sin(-1.19031686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371382217621276-0.371365690617119)× R²
abs(1.85880122-1.85875328)×1.65270041566079e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65270041566079e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65270041566079e-05× 40589641000000 ar = 12863.0715066296m²