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← | N 80 |
← 96.31 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.33 m ↓ |
↑ 96.33 m ↓ |
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N 80 |
← 96.32 m → 9 278 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159172058105469 y=0.0967025756835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159172058105469 × 216)
floor (0.159172058105469 × 65536)
floor (10431.5)tx = 10431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0967025756835938 × 216)
floor (0.0967025756835938 × 65536)
floor (6337.5)ty = 6337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10431 / 6337 ti = "16/10431/6337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10431/6337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10431 ÷ 216
10431 ÷ 65536x = 0.159164428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6337 ÷ 216
6337 ÷ 65536y = 0.0966949462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159164428710938 × 2 - 1) × π
-0.681671142578125 × 3.1415926535Λ = -2.14153305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0966949462890625 × 2 - 1) × π
0.806610107421875 × 3.1415926535Φ = 2.53404038771541 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14153305} λ = -2.14153305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53404038771541))-π/2
2×atan(12.6043297731061)-π/2
2×1.49162434830836-π/2
2.98324869661672-1.57079632675φ = 1.41245237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14153305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.700805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41245237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.927560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10431 KachelY 6337 -2.14153305 1.41245237 -122.700805 80.927560 Oben rechts KachelX + 1 10432 KachelY 6337 -2.14143718 1.41245237 -122.695313 80.927560 Unten links KachelX 10431 KachelY + 1 6338 -2.14153305 1.41243725 -122.700805 80.926693 Unten rechts KachelX + 1 10432 KachelY + 1 6338 -2.14143718 1.41243725 -122.695313 80.926693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41245237-1.41243725) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dl = 96.3295200002237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41245237-1.41243725) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dr = 96.3295200002237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14153305--2.14143718) × cos(1.41245237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157683097863619 × 6371000do = 96.3109077108095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14153305--2.14143718) × cos(1.41243725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157698028690877 × 6371000du = 96.3200272774944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41245237)-sin(1.41243725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157683097863619-0.157698028690877)× R²
abs(-2.14143718--2.14153305)×1.49308272577031e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49308272577031e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49308272577031e-05× 40589641000000 ar = 9278.02275213978m²