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↑ 113.40 m ↓ |
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S 68 |
← 113.43 m → 12 864 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795818328857422 y=0.762165069580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795818328857422 × 217)
floor (0.795818328857422 × 131072)
floor (104309.5)tx = 104309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762165069580078 × 217)
floor (0.762165069580078 × 131072)
floor (99898.5)ty = 99898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104309 / 99898 ti = "17/104309/99898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104309/99898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104309 ÷ 217
104309 ÷ 131072x = 0.795814514160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99898 ÷ 217
99898 ÷ 131072y = 0.762161254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795814514160156 × 2 - 1) × π
0.591629028320312 × 3.1415926535Λ = 1.85865741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762161254882812 × 2 - 1) × π
-0.524322509765625 × 3.1415926535Φ = -1.64720774474437 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85865741} λ = 1.85865741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64720774474437))-π/2
2×atan(0.192586910361507)-π/2
2×0.190257534176382-π/2
0.380515068352763-1.57079632675φ = -1.19028126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85865741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.493225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19028126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.198093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104309 KachelY 99898 1.85865741 -1.19028126 106.493225 -68.198093 Oben rechts KachelX + 1 104310 KachelY 99898 1.85870535 -1.19028126 106.495972 -68.198093 Unten links KachelX 104309 KachelY + 1 99899 1.85865741 -1.19029906 106.493225 -68.199112 Unten rechts KachelX + 1 104310 KachelY + 1 99899 1.85870535 -1.19029906 106.495972 -68.199112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19028126--1.19029906) × R
1.78000000001788e-05 × 6371000dl = 113.403800001139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19028126--1.19029906) × R
1.78000000001788e-05 × 6371000dr = 113.403800001139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85865741-1.85870535) × cos(-1.19028126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371398744507764 × 6371000do = 113.43473637628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85865741-1.85870535) × cos(-1.19029906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371382217621276 × 6371000du = 113.429688639745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19028126)-sin(-1.19029906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371398744507764-0.371382217621276)× R²
abs(1.85870535-1.85865741)×1.65268864880663e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65268864880663e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65268864880663e-05× 40589641000000 ar = 12863.6439412768m²