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← 116.10 m → | S 67 |
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↑ 116.08 m ↓ |
↑ 116.08 m ↓ |
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S 67 |
← 116.09 m → 13 476 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795810699462891 y=0.758182525634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795810699462891 × 217)
floor (0.795810699462891 × 131072)
floor (104308.5)tx = 104308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758182525634766 × 217)
floor (0.758182525634766 × 131072)
floor (99376.5)ty = 99376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104308 / 99376 ti = "17/104308/99376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104308/99376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104308 ÷ 217
104308 ÷ 131072x = 0.795806884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99376 ÷ 217
99376 ÷ 131072y = 0.7581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795806884765625 × 2 - 1) × π
0.59161376953125 × 3.1415926535Λ = 1.85860947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7581787109375 × 2 - 1) × π
-0.516357421875 × 3.1415926535Φ = -1.6221846831427 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85860947} λ = 1.85860947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6221846831427))-π/2
2×atan(0.197466825057489)-π/2
2×0.194958632387661-π/2
0.389917264775322-1.57079632675φ = -1.18087906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85860947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.490478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18087906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.659386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104308 KachelY 99376 1.85860947 -1.18087906 106.490478 -67.659386 Oben rechts KachelX + 1 104309 KachelY 99376 1.85865741 -1.18087906 106.493225 -67.659386 Unten links KachelX 104308 KachelY + 1 99377 1.85860947 -1.18089728 106.490478 -67.660430 Unten rechts KachelX + 1 104309 KachelY + 1 99377 1.85865741 -1.18089728 106.493225 -67.660430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18087906--1.18089728) × R
1.82199999998467e-05 × 6371000dl = 116.079619999023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18087906--1.18089728) × R
1.82199999998467e-05 × 6371000dr = 116.079619999023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85860947-1.85865741) × cos(-1.18087906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380111893131144 × 6371000do = 116.095956242304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85860947-1.85865741) × cos(-1.18089728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380095040651944 × 6371000du = 116.090809061374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18087906)-sin(-1.18089728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380111893131144-0.380095040651944)× R²
abs(1.85865741-1.85860947)×1.68524792000802e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68524792000802e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68524792000802e-05× 40589641000000 ar = 13476.0757427842m²