↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 114.93 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.87 m ↓ |
↑ 114.87 m ↓ |
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S 67 |
← 114.92 m → 13 201 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795764923095703 y=0.759922027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795764923095703 × 217)
floor (0.795764923095703 × 131072)
floor (104302.5)tx = 104302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759922027587891 × 217)
floor (0.759922027587891 × 131072)
floor (99604.5)ty = 99604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104302 / 99604 ti = "17/104302/99604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104302/99604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104302 ÷ 217
104302 ÷ 131072x = 0.795761108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99604 ÷ 217
99604 ÷ 131072y = 0.759918212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795761108398438 × 2 - 1) × π
0.591522216796875 × 3.1415926535Λ = 1.85832185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759918212890625 × 2 - 1) × π
-0.51983642578125 × 3.1415926535Φ = -1.63311429625607 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85832185} λ = 1.85832185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63311429625607))-π/2
2×atan(0.195320340547085)-π/2
2×0.192891864691037-π/2
0.385783729382073-1.57079632675φ = -1.18501260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85832185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.473999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18501260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.896221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104302 KachelY 99604 1.85832185 -1.18501260 106.473999 -67.896221 Oben rechts KachelX + 1 104303 KachelY 99604 1.85836979 -1.18501260 106.476746 -67.896221 Unten links KachelX 104302 KachelY + 1 99605 1.85832185 -1.18503063 106.473999 -67.897254 Unten rechts KachelX + 1 104303 KachelY + 1 99605 1.85836979 -1.18503063 106.476746 -67.897254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18501260--1.18503063) × R
1.80299999998912e-05 × 6371000dl = 114.869129999307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18501260--1.18503063) × R
1.80299999998912e-05 × 6371000dr = 114.869129999307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85832185-1.85836979) × cos(-1.18501260) × R
4.79399999999686e-05 × 0.376285378098893 × 6371000do = 114.927240056959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85832185-1.85836979) × cos(-1.18503063) × R
4.79399999999686e-05 × 0.376268673173996 × 6371000du = 114.922137942911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18501260)-sin(-1.18503063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376285378098893-0.376268673173996)× R²
abs(1.85836979-1.85832185)×1.67049248965823e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67049248965823e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67049248965823e-05× 40589641000000 ar = 13201.2990413008m²