↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 114.88 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.93 m ↓ |
↑ 114.93 m ↓ |
|||
S 67 |
← 114.88 m → 13 204 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104300 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795749664306641 y=0.759952545166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795749664306641 × 217)
floor (0.795749664306641 × 131072)
floor (104300.5)tx = 104300 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759952545166016 × 217)
floor (0.759952545166016 × 131072)
floor (99608.5)ty = 99608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104300 / 99608 ti = "17/104300/99608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104300/99608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104300 ÷ 217
104300 ÷ 131072x = 0.795745849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99608 ÷ 217
99608 ÷ 131072y = 0.75994873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795745849609375 × 2 - 1) × π
0.59149169921875 × 3.1415926535Λ = 1.85822598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75994873046875 × 2 - 1) × π
-0.5198974609375 × 3.1415926535Φ = -1.63330604385455 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85822598} λ = 1.85822598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63330604385455))-π/2
2×atan(0.195282891931307)-π/2
2×0.192855791986382-π/2
0.385711583972765-1.57079632675φ = -1.18508474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85822598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.468506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18508474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.900354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104300 KachelY 99608 1.85822598 -1.18508474 106.468506 -67.900354 Oben rechts KachelX + 1 104301 KachelY 99608 1.85827391 -1.18508474 106.471252 -67.900354 Unten links KachelX 104300 KachelY + 1 99609 1.85822598 -1.18510278 106.468506 -67.901388 Unten rechts KachelX + 1 104301 KachelY + 1 99609 1.85827391 -1.18510278 106.471252 -67.901388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18508474--1.18510278) × R
1.80400000000525e-05 × 6371000dl = 114.932840000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18508474--1.18510278) × R
1.80400000000525e-05 × 6371000dr = 114.932840000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85822598-1.85827391) × cos(-1.18508474) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376218539134802 × 6371000do = 114.882856833908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85822598-1.85827391) × cos(-1.18510278) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376201824455154 × 6371000du = 114.8777528054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18508474)-sin(-1.18510278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376218539134802-0.376201824455154)× R²
abs(1.85827391-1.85822598)×1.67146796482553e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67146796482553e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67146796482553e-05× 40589641000000 ar = 13203.5196933388m²