↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.33 m → | N 80 |
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↑ 96.33 m ↓ |
↑ 96.33 m ↓ |
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N 80 |
← 96.34 m → 9 280 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159156799316406 y=0.0967178344726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159156799316406 × 216)
floor (0.159156799316406 × 65536)
floor (10430.5)tx = 10430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0967178344726562 × 216)
floor (0.0967178344726562 × 65536)
floor (6338.5)ty = 6338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10430 / 6338 ti = "16/10430/6338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10430/6338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10430 ÷ 216
10430 ÷ 65536x = 0.159149169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6338 ÷ 216
6338 ÷ 65536y = 0.096710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159149169921875 × 2 - 1) × π
-0.68170166015625 × 3.1415926535Λ = -2.14162893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.096710205078125 × 2 - 1) × π
0.80657958984375 × 3.1415926535Φ = 2.53394451391617 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14162893} λ = -2.14162893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53394451391617))-π/2
2×atan(12.6031214060502)-π/2
2×1.49161678911169-π/2
2.98323357822339-1.57079632675φ = 1.41243725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14162893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.706299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41243725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.926693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10430 KachelY 6338 -2.14162893 1.41243725 -122.706299 80.926693 Oben rechts KachelX + 1 10431 KachelY 6338 -2.14153305 1.41243725 -122.700805 80.926693 Unten links KachelX 10430 KachelY + 1 6339 -2.14162893 1.41242213 -122.706299 80.925827 Unten rechts KachelX + 1 10431 KachelY + 1 6339 -2.14153305 1.41242213 -122.700805 80.925827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41243725-1.41242213) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dl = 96.3295200002237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41243725-1.41242213) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dr = 96.3295200002237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14162893--2.14153305) × cos(1.41243725) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157698028690877 × 6371000do = 96.3300742188413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14162893--2.14153305) × cos(1.41242213) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157712959482082 × 6371000du = 96.3391947147468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41243725)-sin(1.41242213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157698028690877-0.157712959482082)× R²
abs(-2.14153305--2.14162893)×1.49307912056529e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49307912056529e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49307912056529e-05× 40589641000000 ar = 9279.86909794152m²