↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 95.78 m → | N 80 |
→ |
↑ 95.82 m ↓ |
↑ 95.82 m ↓ |
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N 80 |
← 95.79 m → 9 178 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159156799316406 y=0.0958023071289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159156799316406 × 216)
floor (0.159156799316406 × 65536)
floor (10430.5)tx = 10430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0958023071289062 × 216)
floor (0.0958023071289062 × 65536)
floor (6278.5)ty = 6278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10430 / 6278 ti = "16/10430/6278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10430/6278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10430 ÷ 216
10430 ÷ 65536x = 0.159149169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6278 ÷ 216
6278 ÷ 65536y = 0.095794677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159149169921875 × 2 - 1) × π
-0.68170166015625 × 3.1415926535Λ = -2.14162893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.095794677734375 × 2 - 1) × π
0.80841064453125 × 3.1415926535Φ = 2.53969694187058 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14162893} λ = -2.14162893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53969694187058))-π/2
2×atan(12.6758288756862)-π/2
2×1.49206907650584-π/2
2.98413815301168-1.57079632675φ = 1.41334183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14162893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.706299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41334183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.978522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10430 KachelY 6278 -2.14162893 1.41334183 -122.706299 80.978522 Oben rechts KachelX + 1 10431 KachelY 6278 -2.14153305 1.41334183 -122.700805 80.978522 Unten links KachelX 10430 KachelY + 1 6279 -2.14162893 1.41332679 -122.706299 80.977660 Unten rechts KachelX + 1 10431 KachelY + 1 6279 -2.14153305 1.41332679 -122.700805 80.977660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41334183-1.41332679) × R
1.50400000000772e-05 × 6371000dl = 95.8198400004919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41334183-1.41332679) × R
1.50400000000772e-05 × 6371000dr = 95.8198400004919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14162893--2.14153305) × cos(1.41334183) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156804702956326 × 6371000do = 95.7843848717694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14162893--2.14153305) × cos(1.41332679) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156819556888219 × 6371000du = 95.79345841805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41334183)-sin(1.41332679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156804702956326-0.156819556888219)× R²
abs(-2.14153305--2.14162893)×1.4853931892933e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.4853931892933e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.4853931892933e-05× 40589641000000 ar = 9178.47914598462m²