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← 936.90 m → | N 78 |
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N 78 |
← 937.60 m → 878 425 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12738037109375 y=0.12835693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12738037109375 × 213)
floor (0.12738037109375 × 8192)
floor (1043.5)tx = 1043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12835693359375 × 213)
floor (0.12835693359375 × 8192)
floor (1051.5)ty = 1051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1043 / 1051 ti = "13/1043/1051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1043/1051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1043 ÷ 213
1043 ÷ 8192x = 0.1273193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1051 ÷ 213
1051 ÷ 8192y = 0.1282958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1273193359375 × 2 - 1) × π
-0.745361328125 × 3.1415926535Λ = -2.34162167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1282958984375 × 2 - 1) × π
0.743408203125 × 3.1415926535Φ = 2.33548574948914 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34162167} λ = -2.34162167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33548574948914))-π/2
2×atan(10.3344786780819)-π/2
2×1.47433317735552-π/2
2.94866635471104-1.57079632675φ = 1.37787003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34162167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.165039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37787003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.946137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1043 KachelY 1051 -2.34162167 1.37787003 -134.165039 78.946137 Oben rechts KachelX + 1 1044 KachelY 1051 -2.34085468 1.37787003 -134.121094 78.946137 Unten links KachelX 1043 KachelY + 1 1052 -2.34162167 1.37772292 -134.165039 78.937709 Unten rechts KachelX + 1 1044 KachelY + 1 1052 -2.34085468 1.37772292 -134.121094 78.937709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37787003-1.37772292) × R
0.000147109999999895 × 6371000dl = 937.23780999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37787003-1.37772292) × R
0.000147109999999895 × 6371000dr = 937.23780999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34162167--2.34085468) × cos(1.37787003) × R
0.000766989999999801 × 0.191731718102153 × 6371000do = 936.895753986098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34162167--2.34085468) × cos(1.37772292) × R
0.000766989999999801 × 0.19187609675018 × 6371000du = 937.601259280902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37787003)-sin(1.37772292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191731718102153-0.19187609675018)× R²
abs(-2.34085468--2.34162167)×0.000144378648027105× R²
0.000766989999999801×0.000144378648027105× 6371000²
0.000766989999999801×0.000144378648027105× 40589641000000 ar = 878424.739365767m²