↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 114.96 m → | S 67 |
→ |
↑ 115 m ↓ |
↑ 115 m ↓ |
|||
S 67 |
← 114.96 m → 13 220 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795734405517578 y=0.759868621826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795734405517578 × 217)
floor (0.795734405517578 × 131072)
floor (104298.5)tx = 104298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759868621826172 × 217)
floor (0.759868621826172 × 131072)
floor (99597.5)ty = 99597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104298 / 99597 ti = "17/104298/99597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104298/99597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104298 ÷ 217
104298 ÷ 131072x = 0.795730590820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99597 ÷ 217
99597 ÷ 131072y = 0.759864807128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795730590820312 × 2 - 1) × π
0.591461181640625 × 3.1415926535Λ = 1.85813010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759864807128906 × 2 - 1) × π
-0.519729614257812 × 3.1415926535Φ = -1.63277873795873 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85813010} λ = 1.85813010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63277873795873))-π/2
2×atan(0.195385892905699)-π/2
2×0.192955007346558-π/2
0.385910014693116-1.57079632675φ = -1.18488631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85813010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.463013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18488631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.888985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104298 KachelY 99597 1.85813010 -1.18488631 106.463013 -67.888985 Oben rechts KachelX + 1 104299 KachelY 99597 1.85817804 -1.18488631 106.465759 -67.888985 Unten links KachelX 104298 KachelY + 1 99598 1.85813010 -1.18490436 106.463013 -67.890019 Unten rechts KachelX + 1 104299 KachelY + 1 99598 1.85817804 -1.18490436 106.465759 -67.890019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18488631--1.18490436) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dl = 114.996549999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18488631--1.18490436) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dr = 114.996549999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85813010-1.85817804) × cos(-1.18488631) × R
4.79400000001906e-05 × 0.37640238326432 × 6371000do = 114.962976446726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85813010-1.85817804) × cos(-1.18490436) × R
4.79400000001906e-05 × 0.376385660667081 × 6371000du = 114.957868935089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18488631)-sin(-1.18490436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37640238326432-0.376385660667081)× R²
abs(1.85817804-1.85813010)×1.67225972388385e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.67225972388385e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.67225972388385e-05× 40589641000000 ar = 13220.0519961692m²