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← | S 67 |
← 114.71 m → | S 67 |
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↑ 114.74 m ↓ |
↑ 114.74 m ↓ |
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S 67 |
← 114.70 m → 13 162 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795726776123047 y=0.760211944580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795726776123047 × 217)
floor (0.795726776123047 × 131072)
floor (104297.5)tx = 104297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760211944580078 × 217)
floor (0.760211944580078 × 131072)
floor (99642.5)ty = 99642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104297 / 99642 ti = "17/104297/99642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104297/99642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104297 ÷ 217
104297 ÷ 131072x = 0.795722961425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99642 ÷ 217
99642 ÷ 131072y = 0.760208129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795722961425781 × 2 - 1) × π
0.591445922851562 × 3.1415926535Λ = 1.85808217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760208129882812 × 2 - 1) × π
-0.520416259765625 × 3.1415926535Φ = -1.63493589844164 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85808217} λ = 1.85808217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63493589844164))-π/2
2×atan(0.194964868450529)-π/2
2×0.192549432628323-π/2
0.385098865256646-1.57079632675φ = -1.18569746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85808217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.460266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18569746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.935460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104297 KachelY 99642 1.85808217 -1.18569746 106.460266 -67.935460 Oben rechts KachelX + 1 104298 KachelY 99642 1.85813010 -1.18569746 106.463013 -67.935460 Unten links KachelX 104297 KachelY + 1 99643 1.85808217 -1.18571547 106.460266 -67.936492 Unten rechts KachelX + 1 104298 KachelY + 1 99643 1.85813010 -1.18571547 106.463013 -67.936492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18569746--1.18571547) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dl = 114.741710000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18569746--1.18571547) × R
1.80100000000127e-05 × 6371000dr = 114.741710000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85808217-1.85813010) × cos(-1.18569746) × R
4.79299999998073e-05 × 0.375650764502427 × 6371000do = 114.709480019052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85808217-1.85813010) × cos(-1.18571547) × R
4.79299999998073e-05 × 0.375634073470531 × 6371000du = 114.704383211669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18569746)-sin(-1.18571547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375650764502427-0.375634073470531)× R²
abs(1.85813010-1.85808217)×1.66910318958324e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.66910318958324e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.66910318958324e-05× 40589641000000 ar = 13161.6694829703m²