↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 114.75 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.68 m ↓ |
↑ 114.68 m ↓ |
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S 67 |
← 114.74 m → 13 159 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795711517333984 y=0.760189056396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795711517333984 × 217)
floor (0.795711517333984 × 131072)
floor (104295.5)tx = 104295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760189056396484 × 217)
floor (0.760189056396484 × 131072)
floor (99639.5)ty = 99639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104295 / 99639 ti = "17/104295/99639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104295/99639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104295 ÷ 217
104295 ÷ 131072x = 0.795707702636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99639 ÷ 217
99639 ÷ 131072y = 0.760185241699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795707702636719 × 2 - 1) × π
0.591415405273438 × 3.1415926535Λ = 1.85798629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760185241699219 × 2 - 1) × π
-0.520370483398438 × 3.1415926535Φ = -1.63479208774278 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85798629} λ = 1.85798629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63479208774278))-π/2
2×atan(0.194992908500695)-π/2
2×0.192576445727781-π/2
0.385152891455562-1.57079632675φ = -1.18564344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85798629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.454773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18564344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.932365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104295 KachelY 99639 1.85798629 -1.18564344 106.454773 -67.932365 Oben rechts KachelX + 1 104296 KachelY 99639 1.85803423 -1.18564344 106.457520 -67.932365 Unten links KachelX 104295 KachelY + 1 99640 1.85798629 -1.18566144 106.454773 -67.933396 Unten rechts KachelX + 1 104296 KachelY + 1 99640 1.85803423 -1.18566144 106.457520 -67.933396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18564344--1.18566144) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dl = 114.678000000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18564344--1.18566144) × R
1.80000000000735e-05 × 6371000dr = 114.678000000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85798629-1.85803423) × cos(-1.18564344) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375700827599606 × 6371000do = 114.748703288147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85798629-1.85803423) × cos(-1.18566144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375684146200675 × 6371000du = 114.743608359534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18564344)-sin(-1.18566144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375700827599606-0.375684146200675)× R²
abs(1.85803423-1.85798629)×1.66813989312398e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66813989312398e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66813989312398e-05× 40589641000000 ar = 13158.8596579256m²