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← 116 m → | S 67 |
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↑ 116.02 m ↓ |
↑ 116.02 m ↓ |
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S 67 |
← 115.99 m → 13 458 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795703887939453 y=0.758289337158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795703887939453 × 217)
floor (0.795703887939453 × 131072)
floor (104294.5)tx = 104294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758289337158203 × 217)
floor (0.758289337158203 × 131072)
floor (99390.5)ty = 99390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104294 / 99390 ti = "17/104294/99390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104294/99390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104294 ÷ 217
104294 ÷ 131072x = 0.795700073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99390 ÷ 217
99390 ÷ 131072y = 0.758285522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795700073242188 × 2 - 1) × π
0.591400146484375 × 3.1415926535Λ = 1.85793836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758285522460938 × 2 - 1) × π
-0.516571044921875 × 3.1415926535Φ = -1.62285579973738 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85793836} λ = 1.85793836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62285579973738))-π/2
2×atan(0.197334346253628)-π/2
2×0.194831122269609-π/2
0.389662244539218-1.57079632675φ = -1.18113408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85793836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.452027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18113408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.673998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104294 KachelY 99390 1.85793836 -1.18113408 106.452027 -67.673998 Oben rechts KachelX + 1 104295 KachelY 99390 1.85798629 -1.18113408 106.454773 -67.673998 Unten links KachelX 104294 KachelY + 1 99391 1.85793836 -1.18115229 106.452027 -67.675041 Unten rechts KachelX + 1 104295 KachelY + 1 99391 1.85798629 -1.18115229 106.454773 -67.675041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18113408--1.18115229) × R
1.82099999999075e-05 × 6371000dl = 116.01590999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18113408--1.18115229) × R
1.82099999999075e-05 × 6371000dr = 116.01590999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85793836-1.85798629) × cos(-1.18113408) × R
4.79300000000293e-05 × 0.379876002444285 × 6371000do = 115.999707254743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85793836-1.85798629) × cos(-1.18115229) × R
4.79300000000293e-05 × 0.379859157449939 × 6371000du = 115.994563433074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18113408)-sin(-1.18115229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379876002444285-0.379859157449939)× R²
abs(1.85798629-1.85793836)×1.68449943459548e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68449943459548e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68449943459548e-05× 40589641000000 ar = 13457.5132144402m²