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↑ 113.53 m ↓ |
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S 68 |
← 113.57 m → 12 894 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795680999755859 y=0.761959075927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795680999755859 × 217)
floor (0.795680999755859 × 131072)
floor (104291.5)tx = 104291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761959075927734 × 217)
floor (0.761959075927734 × 131072)
floor (99871.5)ty = 99871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104291 / 99871 ti = "17/104291/99871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104291/99871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104291 ÷ 217
104291 ÷ 131072x = 0.795677185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99871 ÷ 217
99871 ÷ 131072y = 0.761955261230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795677185058594 × 2 - 1) × π
0.591354370117188 × 3.1415926535Λ = 1.85779454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761955261230469 × 2 - 1) × π
-0.523910522460938 × 3.1415926535Φ = -1.64591344845463 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85779454} λ = 1.85779454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64591344845463))-π/2
2×atan(0.192836336265732)-π/2
2×0.190498028651107-π/2
0.380996057302215-1.57079632675φ = -1.18980027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85779454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.443786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18980027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.170534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104291 KachelY 99871 1.85779454 -1.18980027 106.443786 -68.170534 Oben rechts KachelX + 1 104292 KachelY 99871 1.85784248 -1.18980027 106.446533 -68.170534 Unten links KachelX 104291 KachelY + 1 99872 1.85779454 -1.18981809 106.443786 -68.171555 Unten rechts KachelX + 1 104292 KachelY + 1 99872 1.85784248 -1.18981809 106.446533 -68.171555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18980027--1.18981809) × R
1.78199999998352e-05 × 6371000dl = 113.53121999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18980027--1.18981809) × R
1.78199999998352e-05 × 6371000dr = 113.53121999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85779454-1.85784248) × cos(-1.18980027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371845287979987 × 6371000do = 113.571122246726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85779454-1.85784248) × cos(-1.18981809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.371828745709089 × 6371000du = 113.566069811396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18980027)-sin(-1.18981809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371845287979987-0.371828745709089)× R²
abs(1.85784248-1.85779454)×1.6542270897979e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6542270897979e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6542270897979e-05× 40589641000000 ar = 12893.5812610935m²