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↑ 114.81 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795665740966797 y=0.760036468505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795665740966797 × 217)
floor (0.795665740966797 × 131072)
floor (104289.5)tx = 104289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760036468505859 × 217)
floor (0.760036468505859 × 131072)
floor (99619.5)ty = 99619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104289 / 99619 ti = "17/104289/99619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104289/99619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104289 ÷ 217
104289 ÷ 131072x = 0.795661926269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99619 ÷ 217
99619 ÷ 131072y = 0.760032653808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795661926269531 × 2 - 1) × π
0.591323852539062 × 3.1415926535Λ = 1.85769867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760032653808594 × 2 - 1) × π
-0.520065307617188 × 3.1415926535Φ = -1.63383334975037 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85769867} λ = 1.85769867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63383334975037))-π/2
2×atan(0.195179945255618)-π/2
2×0.192756625087543-π/2
0.385513250175086-1.57079632675φ = -1.18528308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85769867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.438293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18528308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.911718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104289 KachelY 99619 1.85769867 -1.18528308 106.438293 -67.911718 Oben rechts KachelX + 1 104290 KachelY 99619 1.85774661 -1.18528308 106.441040 -67.911718 Unten links KachelX 104289 KachelY + 1 99620 1.85769867 -1.18530110 106.438293 -67.912750 Unten rechts KachelX + 1 104290 KachelY + 1 99620 1.85774661 -1.18530110 106.441040 -67.912750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18528308--1.18530110) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dl = 114.805419999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18528308--1.18530110) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dr = 114.805419999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85769867-1.85774661) × cos(-1.18528308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.376034763586382 × 6371000do = 114.850695934021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85769867-1.85774661) × cos(-1.18530110) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37601806609321 × 6371000du = 114.845596089812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18528308)-sin(-1.18530110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376034763586382-0.37601806609321)× R²
abs(1.85774661-1.85769867)×1.66974931728459e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66974931728459e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66974931728459e-05× 40589641000000 ar = 13185.1896393326m²