↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 122.20 m → | S 66 |
→ |
↑ 122.20 m ↓ |
↑ 122.20 m ↓ |
|||
S 66 |
← 122.19 m → 14 931 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795635223388672 y=0.749332427978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795635223388672 × 217)
floor (0.795635223388672 × 131072)
floor (104285.5)tx = 104285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749332427978516 × 217)
floor (0.749332427978516 × 131072)
floor (98216.5)ty = 98216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104285 / 98216 ti = "17/104285/98216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104285/98216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104285 ÷ 217
104285 ÷ 131072x = 0.795631408691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98216 ÷ 217
98216 ÷ 131072y = 0.74932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795631408691406 × 2 - 1) × π
0.591262817382812 × 3.1415926535Λ = 1.85750692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74932861328125 × 2 - 1) × π
-0.4986572265625 × 3.1415926535Φ = -1.56657787958344 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85750692} λ = 1.85750692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56657787958344))-π/2
2×atan(0.20875835761294)-π/2
2×0.205802699002626-π/2
0.411605398005252-1.57079632675φ = -1.15919093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85750692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.427307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15919093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.416748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104285 KachelY 98216 1.85750692 -1.15919093 106.427307 -66.416748 Oben rechts KachelX + 1 104286 KachelY 98216 1.85755486 -1.15919093 106.430054 -66.416748 Unten links KachelX 104285 KachelY + 1 98217 1.85750692 -1.15921011 106.427307 -66.417847 Unten rechts KachelX + 1 104286 KachelY + 1 98217 1.85755486 -1.15921011 106.430054 -66.417847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15919093--1.15921011) × R
1.91800000000075e-05 × 6371000dl = 122.195780000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15919093--1.15921011) × R
1.91800000000075e-05 × 6371000dr = 122.195780000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85750692-1.85755486) × cos(-1.15919093) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400081156513886 × 6371000do = 122.195083288229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85750692-1.85755486) × cos(-1.15921011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.400063578359362 × 6371000du = 122.189714467376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15919093)-sin(-1.15921011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400081156513886-0.400063578359362)× R²
abs(1.85755486-1.85750692)×1.75781545240783e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75781545240783e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75781545240783e-05× 40589641000000 ar = 14931.3954913975m²