↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 114.83 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.87 m ↓ |
↑ 114.87 m ↓ |
|||
S 67 |
← 114.83 m → 13 190 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795589447021484 y=0.760066986083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795589447021484 × 217)
floor (0.795589447021484 × 131072)
floor (104279.5)tx = 104279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760066986083984 × 217)
floor (0.760066986083984 × 131072)
floor (99623.5)ty = 99623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104279 / 99623 ti = "17/104279/99623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104279/99623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104279 ÷ 217
104279 ÷ 131072x = 0.795585632324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99623 ÷ 217
99623 ÷ 131072y = 0.760063171386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795585632324219 × 2 - 1) × π
0.591171264648438 × 3.1415926535Λ = 1.85721930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760063171386719 × 2 - 1) × π
-0.520126342773438 × 3.1415926535Φ = -1.63402509734885 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85721930} λ = 1.85721930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63402509734885))-π/2
2×atan(0.195142523557719)-π/2
2×0.192720576408401-π/2
0.385441152816802-1.57079632675φ = -1.18535517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85721930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.410828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18535517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.915848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104279 KachelY 99623 1.85721930 -1.18535517 106.410828 -67.915848 Oben rechts KachelX + 1 104280 KachelY 99623 1.85726724 -1.18535517 106.413574 -67.915848 Unten links KachelX 104279 KachelY + 1 99624 1.85721930 -1.18537320 106.410828 -67.916882 Unten rechts KachelX + 1 104280 KachelY + 1 99624 1.85726724 -1.18537320 106.413574 -67.916882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18535517--1.18537320) × R
1.80299999998912e-05 × 6371000dl = 114.869129999307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18535517--1.18537320) × R
1.80299999998912e-05 × 6371000dr = 114.869129999307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85721930-1.85726724) × cos(-1.18535517) × R
4.79400000001906e-05 × 0.375967963614782 × 6371000do = 114.830293503794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85721930-1.85726724) × cos(-1.18537320) × R
4.79400000001906e-05 × 0.375951256366776 × 6371000du = 114.825190680209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18535517)-sin(-1.18537320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375967963614782-0.375951256366776)× R²
abs(1.85726724-1.85721930)×1.67072480053432e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.67072480053432e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.67072480053432e-05× 40589641000000 ar = 13190.1628343706m²