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← | N 80 |
← 95.83 m → | N 80 |
→ |
↑ 95.82 m ↓ |
↑ 95.82 m ↓ |
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N 80 |
← 95.84 m → 9 183 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159111022949219 y=0.0958938598632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159111022949219 × 216)
floor (0.159111022949219 × 65536)
floor (10427.5)tx = 10427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0958938598632812 × 216)
floor (0.0958938598632812 × 65536)
floor (6284.5)ty = 6284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10427 / 6284 ti = "16/10427/6284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10427/6284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10427 ÷ 216
10427 ÷ 65536x = 0.159103393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6284 ÷ 216
6284 ÷ 65536y = 0.09588623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159103393554688 × 2 - 1) × π
-0.681793212890625 × 3.1415926535Λ = -2.14191655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09588623046875 × 2 - 1) × π
0.8082275390625 × 3.1415926535Φ = 2.53912169907513 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14191655} λ = -2.14191655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53912169907513))-π/2
2×atan(12.6685392932901)-π/2
2×1.49202396330319-π/2
2.98404792660639-1.57079632675φ = 1.41325160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14191655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.722778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41325160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.973352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10427 KachelY 6284 -2.14191655 1.41325160 -122.722778 80.973352 Oben rechts KachelX + 1 10428 KachelY 6284 -2.14182068 1.41325160 -122.717285 80.973352 Unten links KachelX 10427 KachelY + 1 6285 -2.14191655 1.41323656 -122.722778 80.972490 Unten rechts KachelX + 1 10428 KachelY + 1 6285 -2.14182068 1.41323656 -122.717285 80.972490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41325160-1.41323656) × R
1.50399999998552e-05 × 6371000dl = 95.8198399990773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41325160-1.41323656) × R
1.50399999998552e-05 × 6371000dr = 95.8198399990773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14191655--2.14182068) × cos(1.41325160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156893816139369 × 6371000do = 95.8288240865531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14191655--2.14182068) × cos(1.41323656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.156908669858398 × 6371000du = 95.837896556475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41325160)-sin(1.41323656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156893816139369-0.156908669858398)× R²
abs(-2.14182068--2.14191655)×1.48537190289288e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48537190289288e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48537190289288e-05× 40589641000000 ar = 9182.73725289773m²