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← | N 76 |
← 558.50 m → | N 76 |
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↑ 558.61 m ↓ |
↑ 558.61 m ↓ |
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N 76 |
← 558.71 m → 312 044 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636444091796875 y=0.156951904296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636444091796875 × 214)
floor (0.636444091796875 × 16384)
floor (10427.5)tx = 10427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156951904296875 × 214)
floor (0.156951904296875 × 16384)
floor (2571.5)ty = 2571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10427 / 2571 ti = "14/10427/2571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10427/2571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10427 ÷ 214
10427 ÷ 16384x = 0.63641357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2571 ÷ 214
2571 ÷ 16384y = 0.15692138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63641357421875 × 2 - 1) × π
0.2728271484375 × 3.1415926535Λ = 0.85711177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15692138671875 × 2 - 1) × π
0.6861572265625 × 3.1415926535Φ = 2.15562650211469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85711177} λ = 0.85711177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15562650211469))-π/2
2×atan(8.63329726400939)-π/2
2×1.45547961902936-π/2
2.91095923805871-1.57079632675φ = 1.34016291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85711177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.108887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34016291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.785679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10427 KachelY 2571 0.85711177 1.34016291 49.108887 76.785679 Oben rechts KachelX + 1 10428 KachelY 2571 0.85749526 1.34016291 49.130859 76.785679 Unten links KachelX 10427 KachelY + 1 2572 0.85711177 1.34007523 49.108887 76.780655 Unten rechts KachelX + 1 10428 KachelY + 1 2572 0.85749526 1.34007523 49.130859 76.780655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34016291-1.34007523) × R
8.76800000000344e-05 × 6371000dl = 558.609280000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34016291-1.34007523) × R
8.76800000000344e-05 × 6371000dr = 558.609280000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85711177-0.85749526) × cos(1.34016291) × R
0.000383489999999931 × 0.228594214406961 × 6371000do = 558.504765547419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85711177-0.85749526) × cos(1.34007523) × R
0.000383489999999931 × 0.228679571919137 × 6371000du = 558.713312283605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34016291)-sin(1.34007523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228594214406961-0.228679571919137)× R²
abs(0.85749526-0.85711177)×8.53575121759487e-05× R²
0.000383489999999931×8.53575121759487e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.53575121759487e-05× 40589641000000 ar = 312044.193229147m²