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↑ 113.47 m ↓ |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
104268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795505523681641 y=0.762119293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795505523681641 × 217)
floor (0.795505523681641 × 131072)
floor (104268.5)tx = 104268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762119293212891 × 217)
floor (0.762119293212891 × 131072)
floor (99892.5)ty = 99892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 104268 / 99892 ti = "17/104268/99892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/104268/99892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 104268 ÷ 217
104268 ÷ 131072x = 0.795501708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99892 ÷ 217
99892 ÷ 131072y = 0.762115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795501708984375 × 2 - 1) × π
0.59100341796875 × 3.1415926535Λ = 1.85669200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762115478515625 × 2 - 1) × π
-0.52423095703125 × 3.1415926535Φ = -1.64692012334665 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85669200} λ = 1.85669200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64692012334665))-π/2
2×atan(0.192642310444591)-π/2
2×0.190310952421814-π/2
0.380621904843628-1.57079632675φ = -1.19017442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85669200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.380615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19017442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.191971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 104268 KachelY 99892 1.85669200 -1.19017442 106.380615 -68.191971 Oben rechts KachelX + 1 104269 KachelY 99892 1.85673993 -1.19017442 106.383362 -68.191971 Unten links KachelX 104268 KachelY + 1 99893 1.85669200 -1.19019223 106.380615 -68.192992 Unten rechts KachelX + 1 104269 KachelY + 1 99893 1.85673993 -1.19019223 106.383362 -68.192992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19017442--1.19019223) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dl = 113.467510000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19017442--1.19019223) × R
1.7810000000118e-05 × 6371000dr = 113.467510000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85669200-1.85673993) × cos(-1.19017442) × R
4.79300000000293e-05 × 0.371497940492706 × 6371000do = 113.441365249741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85669200-1.85673993) × cos(-1.19019223) × R
4.79300000000293e-05 × 0.371481405028201 × 6371000du = 113.436315946733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19017442)-sin(-1.19019223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371497940492706-0.371481405028201)× R²
abs(1.85673993-1.85669200)×1.65354645049742e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.65354645049742e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.65354645049742e-05× 40589641000000 ar = 12871.622780469m²